Question

[Trần Tiến Đạt]

Cho A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

a)Số A là số nguyên tố hay hợp số ?

b)Số Acó phải là số chính phương không ?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A  =5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)

Vậy A là hợp số

b; A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

   A =  5 + 5²(1 + 5  + 5² + ... + 5⁹⁸)

 ⇒  A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 5². Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.