Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác \(\widehat{DAE}\) cắt CD tại F. Kẻ FH⊥AE (H∈AE), FH cắt BC ở G. Tính số đo \(\widehat{FAG}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 9 2017
* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:
∠ (ADF) = ∠ (AHF) = 90 0
∠ A 1 = ∠ A 2 (vì AF là tia phân giác của góc DAH)
AF cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ DA = HA
Mà DA = AB (gt)
Suy ra: HA = AB
* Xét hai tam giác vuông HAG và, BAG, ta có:
∠ (AHG) = ∠ (ABG) = 90 0
HA = AB (chứng minh trên)
AG cạnh huyền chung
Suy ra: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4 hay AG là tia phân giác của ∠ (EAB)
Vậy (FAG) = ∠ A 2 + ∠ A 3 = 1/2 ( ∠ (DAE) + ∠ (EAB) ) = 1/2 . 90 0 = 45 0
Tam giác ADF=tam giác AHF(ch-gn) Suy ra AD=AF
Tam giác AGH= tam giác AGB (ch-cgv) Suy ra HAG=BAG
Suy ra FAG=FAH+HAG=1/2(DAH+HAG)=1/2DAB=45 ĐỘ