Cho tam giác abc,be và cf là đg cao, m là tđ bc, h là giao điểm be và cf. Lấy k sao cho m là tđ hk
a) chứng minh bhck là hbh
b) chứng minh ab vg góc bk, ac vuông góc ck
c) lấy i sao cho bc là đường trung trực hi. Chứng minh bikc là hình thang cân
d) gọi g là giao điểm hi và bk, tìm đk của tam giác abc để chgk là hình thang...
Đọc tiếp
Cho tam giác abc,be và cf là đg cao, m là tđ bc, h là giao điểm be và cf. Lấy k sao cho m là tđ hk
a) chứng minh bhck là hbh
b) chứng minh ab vg góc bk, ac vuông góc ck
c) lấy i sao cho bc là đường trung trực hi. Chứng minh bikc là hình thang cân
d) gọi g là giao điểm hi và bk, tìm đk của tam giác abc để chgk là hình thang cân
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
Ta có: BH//CK
BH\(\perp\)AC
Do đó: CK\(\perp\)CA
Ta có: BK//CH
AB\(\perp\)CH
Do đó; BK\(\perp\)BA
c: Gọi O là giao điểm của HI và BC
BC là đường trung trực của HI
=>BC\(\perp\)HI tại O và O là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có
O,M lần lượt là trung điểm của HI,HK
=>OM là đường trung bình của ΔHIK
=>OM//IK
=>IK//BC
Xét ΔCHI có
CO là đường cao
CO là đường trung tuyến
Do đó: ΔCHI cân tại C
=>CH=CI
mà CH=BK
nên BK=CI
Xét tứ giác BCKI có
BC//KI
BK=CI
Do đó: BCKI là hình thang cân