Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC
do đó SAMN=SBMP=SANP=1/4 SABC
theo nguyên lý di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP
gọi 3 điểm đó là H,I,K
chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP
=> SHIK<SANP=1/4 SABC
vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC
đúng cho mình cái nha!!!
a) AC = 10cm Þ SABC =37,5 (cm2)
b) Chứng minh được M A E ^ = A M E ^ (cùng = A B C ^ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.
c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được H E G ^ = B A C ^ = 90 0 ⇒ E G F H là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.
S E G F H = H E . E G = 1 2 M B . 1 2 N C = 1 4 . 2 3 A B . 2 3 A C = 25 3 ( c m 2 )
Mà S E G F H = 4. S ⇒ I H F S I H F = 25 12 c m 2
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC
Do đó diện tích AMN = diện tích BMP = diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích ABC
Theo nguyên lý di - rich - le thì trong 9 điểm đề bài cho,ít nhất có 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP
Gọi 3 điểm đó là H,I,K
Chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP
= > diện tích HIK < diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Đáp số : Sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)
mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)
Chứng minh tương tự với DF//AB
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật
a) vì ED//BC và DF//AB
Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B
Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)
Xét tứ giác BEDF có:
\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)
Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>BA\(\perp\)AC tại A
Xét (O') có
ΔBAD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại A
=>BA\(\perp\)AD tại A
Ta có: BA\(\perp\)AD
BA\(\perp\)AC
mà AC,AD có điểm chung là A
nên C,A,D thẳng hàng
b: Gọi H là giao điểm của AB và O'O
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: O'A=O'B
=>O' nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra O'O là đường trung trực của AB
=>O'O\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOBO' có \(BO^2+BO'^2=O'O^2\left(3^2+4^2=5^2\right)\)
nên ΔOBO' vuông tại B
Xét ΔOBO' vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot O'O=BO\cdot BO'\)
=>\(BH=3\cdot\dfrac{4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
H là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot2,4=4,8\left(cm\right)\)
O là trung điểm của BC
=>BC=2*BO=2*4=8(cm)
O' là trung điểm của BD
=>BD=2*BO'=2*3=6(cm)
ΔBCD vuông tại B
=>\(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)