Cho biểu thức $P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}$ với $x\ge 0, \, x \ne 1$.
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tính giá trị biểu thức $P$ khi $x=24-16\sqrt{2}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2017
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
x=\(24-16\sqrt{2}=4^2-2.4.\sqrt{8}+\left(2\sqrt{2}\right)^2=\left(4-2\sqrt{2}\right)^2\)
24 tháng 9 2017
a) \(P=\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+5}{x-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
vay \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
b) thay vao P ta duoc:
\(P=\frac{\sqrt{24-16\sqrt{2}}+1}{24-16\sqrt{2}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2.4\sqrt{2}+4^2}+1}{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2.4\sqrt{2}+4^2-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}-4\right)^2}+1}{\left(2\sqrt{2}-4\right)^2-1^2}\)
\(P=\frac{2\sqrt{2}-4+1}{\left(2\sqrt{2}-4-1\right)\left(2\sqrt{2}-4+1\right)}\)
\(P=\frac{2\sqrt{2}-3}{\left(2\sqrt{2}-5\right)\left(2\sqrt{2}-3\right)}\)
\(P=\frac{1}{2\sqrt{2}-5}\)
vay \(P=\frac{1}{2\sqrt{2}-5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
Q
6
8 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(A=64-\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
\(A=64-x^3+64\)
\(A=128-x^3\)
Tại \(x=-\frac{1}{2}\) ta được:
\(A=128-\left(-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1025}{8}\)
8 tháng 8 2020
A = 64 - ( x - 4 )( x2 + 4x + 16 )
A = 64 - ( x3 + 4x2 + 16x - 4x2 - 16x - 64 )
A = 64 - ( x3 - 64 )
A = 64 - x3 + 64
A = -x3 + 128
Thế x = -1/2 vào A ta được :
A = -(-1/2)3 + 128 = 1/8 + 128 = 1025/8
CM
9 tháng 11 2017
Ta có P = 5 x 2 − [ 4 x 2 − 3 x ( x − 2 ) ]
= 5 x 2 – (4 x 2 – 3 x 2 + 6x) = 5 x 2 – ( x 2 + 6x)
= 5 x 2 – x 2 – 6x = 4 x 2 – 6x
Thay x = − 3 2 vào biểu thức P = 4 x 2 – 6x ta được
P = 4. ( − 3 2 ) 2 − 6. ( − 3 2 ) = 4. 9 4 + 18 2 = 18
Vậy P = 4 x 2 – 6x. Với x = − 3 2 thì P = 18
Đáp án cần chọn là: A
25 tháng 2 2023
a: Khi x=16/9 thì \(A=\left(\dfrac{4}{3}-2\right):\left(\dfrac{4}{3}-3\right)=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{-5}{3}=\dfrac{2}{5}\)
b: \(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6-9\sqrt{x}-10}{x-4}\)
\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}-16}{x-4}\)
HV
1
9 tháng 12 2023
\(B=\left(3x-1\right)^2-\left(x+7\right)^2-2\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(=9x^2-6x+1-\left(x^2+14x+49\right)-2\left(4x^2-25\right)\)
\(=9x^2-6x+1-x^2-14x-49-8x^2+50\)
\(=-20x+2\)
Thay x=1/5 vào B, ta được:
\(B=-20\cdot\dfrac{1}{5}+2=-4+2=-2\)
30 tháng 8 2021
a: Thay x=2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2\)
LH
2
LC
10 tháng 9 2018
thay x=1 vào biểu thức P ta được:
P=(1+1)\(^2\)-(2*1-1)^2 + 3*(1-2)*(1+2)
=2^2-1-9
=-6
vậy P=-6 tại x=1
a: \(P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
b: \(x=24-16\sqrt{2}=8\left(3-2\sqrt{2}\right)=8\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
Thay \(x=8\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{8\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-1}\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)-1}=\dfrac{1}{4-2\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}=3+2\sqrt{2}\)