Cho biểu thức $A=\Big(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\Big) \, : \, \Big(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\Big)$ với $x>0; \, x\ne 4; \, x\ne 9$.
a) Rút gọn biểu thức $A$.
b) Tìm $x$ để $A = - 2$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
19 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
30 tháng 12 2021
1: \(B=\dfrac{6x+x^2-3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2+3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)
CM
7 tháng 8 2019
a) Rút gọn thu được B = 4 x ( 2 + x ) ( 2 − x ) ( 2 + x ) : x − 3 x ( 2 − x ) = 4 x 2 x − 3 với x ≠ ± 2 ; x ≠ 0 ; x ≠ 3
b) 4 x 2 x − 3 < 0 ⇔ x − 3 < 0 ⇔ x < 3 ;
Kết hợp điều kiện được 0 < x < 3; x ≠ ± 2.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
a: \(A=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{4x-8\sqrt{x}-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{-\sqrt{x}+3}=\dfrac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
b: A=-2
=>\(4x=-2\left(\sqrt{x}-3\right)=-2\sqrt{x}+6\)
=>\(4x+2\sqrt{x}-6=0\)
=>\(2x+\sqrt{x}-3=0\)
=>\(\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
mà \(2\sqrt{x}+3>=3>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1(nhận)