Cho dường tròn tâm tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD . Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N.a) chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac...

ND

Nguyễn Đại Nghĩa

18 tháng 11 2017 - olm

Cho dường tròn tâm tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD . Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N.

a) chứng minh rằng tích \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)là một hằng số. Suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), Khi đó cho biết vị trí của điểm E ?

#Toán lớp 9

0

NV

Nhóc vậy

24 tháng 11 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung AD. Nối EC cắt OA tại M, nối EB cắt OD tại N. C/m \(\frac{OM}{AM}.\frac{ON}{DN}\)Là 1 hằng số

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mailink

3 tháng 2 2020 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD. Nối E với C cắt OA tại M; nối E với B cắt OD tại N. Tính CM.CE + BD² theo R.

#Toán lớp 9

2

KN

Kiệt Nguyễn

3 tháng 2 2020

Xét \(\Delta COM\)và \(\Delta CED\)có:

\(\widehat{COM}=\widehat{CED}=90^0\)

\(\widehat{ECD}\): góc chúng

Do đó \(\Delta COM\)\(\approx\Delta CED\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CO}{CE}=\frac{CM}{CD}\Leftrightarrow CM.CE=CO.CD=R.2R=2R^2\)(1)

\(\Delta OBD\)vuông tại O nên \(BD^2=OB^2+OD^2\)(định lý Pythagoras)

\(=R^2+R^2=2R^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(CM.CE+BD^2=2R^2+2R^2=4R^2\)

Đúng(1)

I

Inequalities

3 tháng 2 2020

điểm N lm j z bạn

Đúng(0)

PT

phan tuấn anh

4 tháng 7 2016 - olm

cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là điểm bất kì thuộc cung AD.Nối EC cắt OA tại M , nối EB cắt OD tại N,

a) chứng minh tích \(\frac{OM}{AM}\cdot\frac{ON}{DN}\)là 1 hằng số . suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\), khi đó cho biết vị trí điểm E

#Toán lớp 9

0

NN

Ngọc Nguyễn

17 tháng 1 2016 - olm

cho đường tròn (O;R) . hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E không trùng với Avà D) . Nối EC cắt OA tại M ; nối EB cắt OD tại N

a, CMR : AM.ED=căn 2 . OM.EA

b, xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/ DN đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

KV

karry vương

31 tháng 1 2017 - olm

Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1/ Chứng minh :AM.ED=căn (2).OM.EA
2/Chứng minh tích OM/AM .ON/DN là 1 hằng số .Từ đó suy ra Min của tổng OM/AM +ON/DN , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Đề tỉnh mình nha các bẠn

#Toán lớp 9

0

BK

bt ko

4 tháng 12 2019 - olm

cho đường tròn (O;R), vẽ 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. E bất kì trên cung nhỏ AD. Nối C với E cắt OA tại M, nối E với B cắt OD tại N

a)Tính CM*CE+BD^2 theo r

b) Giả sử HK=1/3AK. chứng minh rằng tanB.tanC=3

c) giá sử Sabc=120cm^2 và BAC=60 độ . hãy tính diện tích tam giac ACE

#Toán lớp 9

0

ML

Mai Liên Ho

21 tháng 4 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính r có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau M là một điểm di chuyển trên cung nhỏ AC AD đường thẳng cm cắt AB tại E A Chứng minh 4 điểm E ,M ,D ,O thẳng hàng B Chứng minh AE x BM = AM x AB

#Toán lớp 9

0