cho M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
chứng minh m \(⋮\)5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
4
9 tháng 1 2019
Các bạn giúp mình với nhé cảm ơn các bạn nhiều mình sẽ k cho các bạn trả
lời đúng
9 tháng 1 2019
M = 2 + 22 + 23 +...+220
M = (2 + 23) + (22 + 24) +...+ (218 + 220)
M = 2.(1 + 22) + 22.(1 + 22) +...+ 218.(1 + 22)
M = 2.5 + 22.5 +...+ 218.5
M = 5.(2 + 22+...+218) chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
Chúc em học tốt!!!
T
6
AY
26 tháng 10 2016
\(M=2+2^2+2^3+....+2^{20}\)
\(2M=2\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2M-M=2^{21}-2\)
\(M=2^{21}-2\)
\(M=2097152-2\)
\(M=2097150\)
Vì 2097150 có chữ số tận cùng là 0 => M chia hết cho 5.
LN
1
24 tháng 10 2018
M=2+2^3+2^4+....+2^20 (tổng M có 20 số hạng)
M=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^17+2^18+2^19+2^20) (tổng M có 20:4=5 nhóm)
M=2*((1+2+2^2+2^3)+...+2^17*(1+2+2^2+2^3)
M=2*15+........+2^17*15
M=15*(2+.+2^17)
VÌ 15 chia hết cho 5 .=>15*(2+...+2617) cũng chia hết cho 5
=>M chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
24 tháng 10 2018
a)n(n+2013)
xét 2 tr hp.
tr hp 1:n là số lẻ
=>n+2013 là số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.
tr hp 2:nlà số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.
b)M=21+22+23+24+....+220
M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8
M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)
M=2.15+25.15+....+217.15
=>M chiia hết cho 5
TT
31 tháng 10 2018
M = 2+22 +23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
Số số hạng của tổng là :
(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )
Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :
20 : 4 = 5 ( nhóm )
Ta có :
M = 2+22+23+24+24+.....+220
= ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)
= 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)
= 2.10+....217.10
= (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5
Vậy ta có điều phải chứng minh.
DP
1
2
14 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{19}+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+3^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{19}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+....+2^{19}\right)\)
\(M\text{à}:A=3\left(2+2^3+....+2^{19}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
VT
4
NL
6
22 tháng 10 2015
Giải : A = 2 + 22 + 23 + ........ + 220
2A = 4 + 23 + 24 + ........ + 221
Suy ra : 2A - A = 221 + 4 - ( 2 + 22 )
Vậy : A = 221
KT
4
26 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=30+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow M=30+2^4.30+...+2^{16}.30\)
\(\Leftrightarrow M=30\left(1+2^4+...+2^{16}\right)⋮5\)
26 tháng 10 2021
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{17}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\cdot\left(1+...+2^{17}\right)⋮5\)
Ta có : \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow M=15\left(2 +...+2^{17}\right)\)
Vì \(15⋮5\)
\(\Rightarrow M⋮5\left(đpcm\right)\)
\(M=2+2^2+2^3+..........+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..............+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+..........+2^{17}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=15.\left(2+........+2^{17}\right)\)
Mà 15 \(⋮\)5
Vậy M \(⋮\)5 ( đpcm )