Cho đa giác đều 9 đỉnh A1 A2 ... A9. Mỗi đỉnh của đa giác được tô màu đỏ hoặc được tô màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 2 tam giác phân biệt (có tất cả các đỉnh là đỉnh của đa giác) bằng nhau với các...

HH

Huỳnh Hữu Hoàng

12 tháng 10 - olm

Cho đa giác đều 9 đỉnh A1 A2 ... A9. Mỗi đỉnh của đa giác được tô màu đỏ hoặc được tô màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 2 tam giác phân biệt (có tất cả các đỉnh là đỉnh của đa giác) bằng nhau với các đỉnh của chúng cùng màu (Bài tập Nguyên lí Dirichlet)....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LS

Lê Song Phương

2 tháng 12 2021 - olm

Cho hình đa giác đều chín cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Chứng minh rằng tồn tại hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng màu.

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Nguyên Long

4 tháng 1 2021 - olm

Người ta tô tất cả các cạnh và các đường chéo của một 2017-giác đều bởi k màu, sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn:1/ VớimỗimàuxvàvớimỗicặpđỉnhA,Bcủa2017-giácđều,hoặcđoạnthẳngABđượctômàubởix,hoặc tồn tại đỉnhC (của 2017-giác đều) sao cho các đoạn thẳng AC và BC cùng được tô bởi màu x;2/ Với X,Y, Z là 3 đỉnh đôi một phân biệt tùy ý của 2017-giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

LS

Lê Song Phương

2 tháng 12 2021 - olm

Cho hình chóp đáy là đa giác chín cạnh. Tất cả các cạnh bên và 27 đường chéo của đa giác đáy được bôi bằng một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh của hình chóp sao cho chúng là những đỉnh của hình tam giác với các cạnh được bôi cùng màu.

#Toán lớp 9

1

DV

đặng văn huy

2 tháng 12 2021

ăn tố cáo nghe Nguyễn Văn Lợi :))

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Dũng

10 tháng 12 2020 - olm

Mỗi cạnh, mỗi đường chéo của một lục giác ABCDEF được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác với ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác và có ba cạnh cùng một màu.

#Toán lớp 7

0

LS

Lê Song Phương

7 tháng 12 2023 - olm

Cho hình chóp có đáy là một đa giác chín cạnh. Tất cả các cạnh bên và đường chéo của đa giác đáy được bôi bởi một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh của hình chóp sao cho chúng là những đỉnh của của hình tam giác với các cạnh được bôi cùng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TC

Tâm Cao

27 tháng 3 2021

Cho đa giác đều gồm 2017 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng 2 màu xanh và đỏ. Chứng minh tồn tại 3 đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.

#Toán lớp 11

0

TP

Trần Phạm Phúc Nguyên

12 tháng 3 2016 - olm

Cho đa giác đều 91 đỉnh. Mỗi đỉnh được tô bởi màu đỏ hoặc màu xanh, CMR: luôn tìm được 3 đỉnh trong 91 đỉnh của đa giác thoả:
-3 đỉnh cùng màu và là 3 đỉnh của 1 tam giác cân có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ.

#Toán lớp 6

0

VT

Vũ Thành Hưng

6 tháng 4 2021

Cho đa giác đều gồm 1999 cạnh . Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng 2 màu xanh và đỏ . chứng minh rằng tồm tại 3 đỉnh được sơn cùng 1 màu tạo thành 1 tam giác cân

#Toán lớp 8

0

HT

hoàng thị huyền trang

5 tháng 3 2018 - olm

cho đa giác đều gồm 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh ràng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một đa giác cân

#Toán lớp 8

2

F

๖Fly༉Donutღღ

5 tháng 3 2018

Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q đc sơn bởi cùng 1 màu- màu đỏ (Theo nguyên tắc dirichlet)

Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ nên phải tồn tại 1 đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A

-Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q đc tô cùng màu đỏ
-Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác nhau của đa giác kề vs P và Q
-Nếu cả 2 đỉnh B và C đc tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng tô màu xanh
-Nếu ngược lại, 1 trong 2 đỉnh B và C đc tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là tam giác cân có 3 đỉnh đc tô màu đỏ

NGUYÊN LÍ DIRICHLE Bạn đã học chưa P/s hình như nó lớp 9 mà : )

Đúng(0)

HT

hoàng thị huyền trang

5 tháng 3 2018

mình chưa học nhưng để mình tìm hiểu xem sao với lại sao bạn không trả lời mình vậy

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Hoàng

17 tháng 2 2022

ĐỀ THI GIAO LƯU HSG LỚP 8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2014-2015

Cho đa giác đều gồm 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh
và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân

#Toán lớp 8

1

TN

Thúy Ngọc

17 tháng 2 2022

Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q đc sơn bởi cùng 1 màu- màu đỏ (Theo nguyên tắc dirichlet)

Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ nên phải tồn tại 1 đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A

-Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q đc tô cùng màu đỏ
-Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác nhau của đa giác kề vs P và Q
-Nếu cả 2 đỉnh B và C đc tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng tô màu xanh
-Nếu ngược lại, 1 trong 2 đỉnh B và C đc tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là tam giác cân có 3 đỉnh đc tô màu đỏ

Đúng(8)

TT

Trần Tuấn Hoàng

17 tháng 2 2022

-Ghi tham khảo giùm cái. Tôi biết là bài này bạn sẽ không làm được đâu.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP