Dây cung $AB$ chia đường tròn $(O)$ thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.
a) Tính số đo mỗi cung.
b) Chứng minh khoảng cách $OH$ từ tâm $O$ đến dây cung $AB$ có độ dài bằng $\dfrac{AB}{2}$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 6 2017
a, A n B ⏜ - cung lớn; A m B ⏜ - cung nhỏ
Vì sđ A n B ⏜ + sđ A m B ⏜ = 360 0 ; mà sđ A n B ⏜ = 3sđ A m B ⏜
nên sđ A n B ⏜ = 270 0 và độ dài cung A n B ⏜ là l = 3 πR 2
b, Vì DOAB vuông cân => A O B ^ = 90 0 và O A B ^ = O B A ^ = 45 0
c, Vì AB = R 2 => OH = R 2 2 (OH ⊥ AB; H ∈ AB)
a) Gọi x là số đo cung nhỏ AB (x > 0)
Số đo cung lớn AB là 3x
Ta có:
x + 3x = 360⁰
4x = 360⁰
x = 360⁰ : 4
x = 90⁰
Vậy số đo cung nhỏ AB là 90⁰
Số đo cung lớn AB là 3.90⁰ = 270⁰
b)
Do số đo cung nhỏ AB là 90⁰ (cmt)
⇒ ∠AOB = 90⁰
⇒ ∆AOB vuông tại O
Do OH là khoảng cách từ O đến AB
⇒ OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB của ∆AOB vuông tại O
⇒ OH = AB : 2