Question

[Thầy Cao Đô]

Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{B}=\widehat{D}=90^\circ $.

Chứng minh bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ cùng nằm trên một đường tròn. So sánh độ dài $AC$ và $BD$. 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: \(\widehat{ABC}=90^0\)

=>B nằm trên đường tròn đường kính AC(1)

Ta có: \(\widehat{ADC}=90^0\)

=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(2)

Từ (1),(2) suy ra B,D cùng nằm trên đường tròn đường kính AC

=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC

Xét (O) có

AC là đường kính

BD là dây

Do đó: BD<AC