chung to cac so sau la so nguyen to cung nhhau:
2n+7 va 3n+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2018
Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!
1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên
=>2n+1:a và 2n+3:a
=>(2n+3)-(2n+1):a
=>2:a
=>a thuộc tập hợp ước của 2
=>ước của 2=(1;2)
=>a=1;2
Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2
=>a=1
=>(2n+1,2n+3)=1
=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
LT
1
6 tháng 1 2017
đặt ước chung lơn nhất là d
ta có 2n +3 chia hết cho d
n + 2 chia hết cho d
=> 2(n+2 ) chia hết cho d
=> 2n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
MD
2
BD
13 tháng 11 2016
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
13 tháng 11 2016
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
TO
1
15 tháng 12 2017
đặt \(\text{Ư}CLN_{\left(2n+7;2n+9\right)}=d\) ( d \(\in\) N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\2n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+9-\left(2n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+9-2n-7\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow2\) \(⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{ }\left\{1;2\right\}\)
vì cả 2 số đều là số lẻ nên ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) loại \(d=2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{Ư}CLN_{\left(2n+9;2n+7\right)}=1\)
vậy 2 số \(2n+7\)và \(2n+9\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chúc bạn học giỏi ^^
NT
0
NP
2
4 tháng 1 2017
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2 tháng 12 2017
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
15 tháng 11 2015
d=(2n+5;3n+7)
=> 3(2n+5) - 2(3n+7) = 6n +15 - 6n -14 =1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TH
15 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) là d. Ta có:
2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d.
3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d.
=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vây 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau=>> ĐPCM
NQ
2
Vì 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(2n + 7 ; 3n + 10) = 1
Gọi ƯCLN của 2 số đó là d
=> 2n + 7 \(⋮\)d ; 3n + 10 \(⋮\)d
=> 3(2n + 7) \(⋮\)d ; 2(3n + 10) \(⋮\)d
=> 6n + 21 \(⋮\)d ; 6n + 20 \(⋮\)d
=> (6n + 21) - (6n + 20) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(2n+7; 3n+10), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\3n+10⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(3n+10\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+21⋮d\\6n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+21\right)-\left(6n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+7;3n+10\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n + 7 và 3n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.