Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`
nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`
`b)`
`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0`
hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`
`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`
nên `hat(B)=hat(A_1)`
Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`
`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)
`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)
Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`
mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0`
nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`
hay `hat(I_1)=90^0`
\(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=90^0\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{B}\)) (1)
\(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{C}\)) (2)
Xét tam giác DAB có: \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}\) (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
Ta lại có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAH}+\widehat{HAC}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAH}\) (tính chất tia phân giác)
\(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) (theo (2))
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
b) Theo câu a ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét tam giác ACK có tổng 2 góc A và C là:
\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)
=> Góc còn lại bằng 90 độ, tức là \(\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
=> CK vuông góc với AD