Question

[Nguyễn Thị Hạnh]

Bài 6 (0,5 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $2n+12$ chia hết cho $n+3$?

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(\dfrac{2n+12}{n+3}=\dfrac{2\left(n+3\right)+6}{n+3}=2+\dfrac{6}{n+3}\)

Để thỏa mãn đề bài thì

\(6⋮n+3\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\)

Do n là số TN \(\Rightarrow n=\left\{0;3\right\}\)

Answer 2

[Phạm Trần Hoàng Anh]

`2n + 12` chia hết `n + 3 `

`=> 2n + 6 + 6` chia hết `n+3`

`=> 2(n+3) + 6` chia hết `n+3`

Do `n+3` chia hết `  n+3`

`=> 2(n+3)` chia hết `n+3`

`=> 6` chia hết `n+3 `

Dễ thấy: n là số tự nhiên nên `n+3 >= 3`

`=> n+3 ∈ Ư(6) = {3;6}`

`=> n ∈ {0;3}`  (Thỏa mãn)

Vậy...