Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 110 độ. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc ADC = 105 độ. Từ C kẻ đt // AD, cắt AB ở E. So sánh các cạnh của tam giác ACE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn thôi nhé ^^ toán hình mà chép lời giải thôi thì mất thú vị ^^
Ý a em tính góc EAC (góc kề bù) , tính góc ACE (so le trong)
Ý b dùng định lý tổng 3 góc của tam giác nhé
Còn ý c dùng định lý 1 về quan hệ giữa góc và cạnh dối diện nhé ^^ có gì k hiểu thì ib hỏi chị
Vì AD //CE
=> CAD = ACE = 50°( so le trong )
Mà CAB + CAE = 180°
=> EAC = 50°
=> EAC = ECA = 50°
=> ∆EAC cân tại E
b) Vì EAC + ECA +AEC = 180°
=> AEC = 80°
c) Vì ∆AEC cân tại E
=> AE = EC
Mà EAC = ECA =50°
=> EAC< AED
=> BC là cạnh lớn nhất
a: BC=15cm
Xét ΔABC có AC<AB<BC
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔEAD có
EC là đường cao
EC là đường trung tuyến
DO đó: ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔDAB có
C là trung điểm của AD
CE//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a: góc C=180-60-80=40 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
góc ADB=180-80-30=70 độ
b: vì góc BAD<góc ADB<góc ABD
nên BD<AB<AD
c: góc ADC=180-70=110 độ
Vì góc ADC>góc C>góc DAC
nên AC>AD>CD
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ và DA=DE
c: DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
\(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-110^o=70^o\)
Tam giác ABC cân ở A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\) (1)
CE // AD => \(\widehat{ECD}+\widehat{ADC}=180^o\) (\trong cùng phía)
=> \(\widehat{ECD}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-105^o=75^o\) (2)
Ta lại có: \(\widehat{ACE}=\widehat{ECD}-\widehat{ACB}=75^o-35^o=40^o\)
Trong tam giác ACE có \(\widehat{EAC}=70^o;\widehat{ACE}=40^o\)
nên góc còn lại \(\widehat{AEC}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vậy tam giác ACE cân ở C và ta có:
\(70^o=\widehat{A}=\widehat{E}>\widehat{C}=40^o\)
CA = CE > AE