Một khối học sinh khi xếp hàng 2,hàng 3, hàng 4, hàng 5 đêù thiếu một người, nhưng xếp 7 hàng thì vừa đủ .Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh
GIải chi tiết nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2016
Nếu cả khối thêm một người vào thì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, vừa đủ nhưng xếp hàng 7 thì dư 1 người
Ta có tổng số học sinh cả khối khi thêm 1 người là: 2 . 3 . 4 . 5 = 120(học sinh)
Tổng số học sinh cả khối là: 120 - 1 =119(học sinh)
ĐS: 119 học sinh
CM
6 tháng 3 2018
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
JD
7 tháng 8 2018
Giải
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4=224=22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5=6022.3.5=60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}{0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}{60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}{59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸⋮̸ 7; 239 ⋮̸⋮̸ 7; 299 ⋮̸⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
~ Chúc bạn học tốt tk mk nha ~
16 tháng 11 2021
Giải:
Gọi số học sinh của khối cần tìm là a
Theo đề ra, ta có:
0<a<4000<a<400
a+1∈BC{2;3;4;5;6}a+1∈BC{2;3;4;5;6}
a⋮7a⋮7
Mà BCNN{2;3;4;5;6}=60BCNN{2;3;4;5;6}=60
⇔a+1∈{60;120;180;240;300;360;420;...}⇔a+1∈{60;120;180;240;300;360;420;...}
Vì 0<a<4000<a<400 và a⋮7a⋮7
⇔a+1=120⇔a+1=120
⇔a=119⇔a=119
Vậy số học sinh của khối cần tìm là 119 em
PB
13 tháng 11 2017
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
13 tháng 11 2017
Gọi số học sinh là a (0<a<300)
Vì a:2,3,4,5,6 đều thiếu 1
nên a+1 chia hết cho 2,3,4,6,5 (1<a+1<301)
vì a chia hết cho 7
nên (a+1):7(dư1)
ta có
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,6) = 2^2x3x5 = 60
BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;360;...}
Mà 1<a+1<301
Suy ra a+1 = {60;120;180;240}
Ta có
60:7(dư4)
120:7(dư1)
180:7(dư 5)
240:7 (dư2)
Mà a+1:7(dư 1)
Suy ra a+1=120
a =120-1
a =119
Vậy số học sinh là 119
23 tháng 9 2023
Gọi \(x\) là số học sinh khối lớp
\(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\)
\(BC\left(2;3;4;5\right)=\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)
\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}\left\{59;119;179;239;299;...\right\}\\\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(0< x< 300\)
\(\Rightarrow x=119\)
Vậy số học sinh của khối đó là \(119\) học sinh
KV
23 tháng 9 2023
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 300)
Do khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thiếu 1 người nên x + 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
⇒ BCNN(2; 3; 4; 5) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5) = B(60)
= {60; 120; 180; 240; 300; ...}
⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; 299; ...}
Mà 119 ⋮ 7 nên x = 119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 (học sinh)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
16 tháng 8 2021
Tính ước chung lớn nhất của 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 : \(ƯC\left(2;3;4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;...\right\}\)
Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều thiếu một người tức là khi chia cho các số đó thì thiếu 1 để có phép chia hết
Mà số hs chưa đến 300 nên các số đó là \(\left\{59;119;179;239;299\right\}\)
Mà xếp hàng 7 thì vừa nên số hs chia hết cho 7. Ở đây có mỗi 119 chia hết cho 7
=> Vậy số học sinh là 119
gọi số HS là a (a thuộc N*, a<300)
theo đề bài, ta có:
a+1thuộc BC(2,3,4,5)
a thuộc B(7)
+)ta có:
\(2=1x2\)
\(3=1x3\)
\(4=2^2\)
\(5=1x5\)
=>>BCNN(2,3,4,5)=\(2^2x3x5\)=60
=>BC(2,3,4,5)=B(60)={0;60;120;720;..}
==>>a={59;119,719;...} (1)
+)B(7)={0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;..119;...} (2)
từ (1),(2)=>a={119,...}
mà 0>a<300
=>a=119
vậy khói đó có 119HS