Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ D sao cho B là trung điểm của AD. chứng minh rằng CM bằng 1/2 CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2017
Gọi N là trung điểm của AC.
Ta dễ dàng chứng minh được tam giác BMC = tam giác CNB (c.g.c)
=> BN = CM
Lại có: BN là đg trung bình tam giác ADC => BN = 1/2 DC
Vậy CM = 1/2 DC (đpcm)
13 tháng 12 2017
Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD
goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA)
goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên
goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên
E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED
cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực)
=> CD=CE
Vậy CM=1/2 CD
13 tháng 12 2017
Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD
goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA)
goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên
goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên
E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED
cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực)
=> CD=CE
Vậy CD =2CM
24 tháng 11 2023
Bài 1:
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
AD//BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: AD\(\perp\)AH