tim x biet (x+1)+(2x+3) +(3x+5) +...+ (100x+199)= 30200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2017
( x + 1 ) + ( 2x + 3 ) + ( 3x + 5 ) + ... + ( 100x + 199 ) = 30200
( x + 2x + 3x + ... + 100x ) + ( 1 + 3 + 5 + ... + 199 ) = 30200
x . ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 3 + 5 + ... 199 ) = 30200
5050x + 10000 = 30200
5050x = 30200 - 10000
5050x = 20200
x = 20200 : 5050
x = 4
21 tháng 1
(x + 1) + (2x + 3) + (3x + 5) + ... + (100x + 199) = 3020
Ta phá ngoặc và chia thành 2 vế:
(x + 2x + 3x + ... + 100x) + (1 + 3 + 5 + ... + 199) = 3 020
Đầu tiên ta tính số lượng x. Ở đây là tổng dãy số:
1 + 2 + 3 + ... + 100
Có 100 số hạng tất cả. Tổng của chúng là:
(1 + 100) x 100 : 2 = 5 050
⇒ Có 5 050x
Tiếp theo, ta tính tổng dãy số:
1 + 3 + 5 + ... + 199
Số số hạng của dãy là: 100. Do nếu thêm vào các số hạng chẵn ở sau, ta sẽ được 1 dãy gồm 200 số hạng, vậy nên chỉ cần lấy 1 nửa của 200 là 100 thôi.
Vậy tổng của dãy số là: (1 + 199) x 100 : 2 = 10 000
Ta viết lại biểu thức ban đầu:
5 050x + 10 000 = 3 020
5 050x = 3 020 - 10 000
5 050x = -6980
x = \(\dfrac{-6980}{5050}\)
Vậy x = \(\dfrac{-6980}{5050}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Lời giải:
$(x^2-x+1)+(x^2-2x+3)+(x^2-3x+5)+....+(x^2-100x+199)=300$
$\Leftrightarrow (x^2+x^2+...+x^2)-(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=300$
$\Leftrightarrow 100x^2-5050x+10000=300$
$\Leftrightarrow 2x^2-101x+200=6$
$\Leftrightarrow 2x^2-101x+194=0$
$\Leftrightarrow (2x-97)(x-2)=0$
$\Rightarrow x=\frac{97}{2}$ hoặc $x=2$
LT
8 tháng 9 2019
ta co (2x-1)(3x+1)+(3x+4)(3-2x)=5
(=)6x2-3x+2x-1+6x-6x2+12-8x=5
(=)-4x+11=5
(=)-4x=-6
(=)x=3/2
8 tháng 9 2019
(2x-1)(3x+1)+(3x-4)(3-2x)=5
<=> 6x2+2x-3x-1+9x-6x2-12+8x=5
<=> 16x-13=5
<=> 16x = 18
<=> x=9/8
21 tháng 6 2016
c) x.(1+2+3+4+...+100)=0
x.5050=0
x=0:5050=0
Vậy x=0
d) x.(1+2+3+4+5+...+100)=5050
x.5050=5050
x=1
Vậy x=1
e) x+1+x+2+x+3+x+4+...+x+100=5050
(x+x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)=5050
100 số hạng x
x.100+5050=5050
x.100=0
x=0
Vậy x=0
20 tháng 7 2016
a) \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+......+50+x=1275\)
\(\Rightarrow50x+\left(1+2+3+4+......+50\right)=1275\)
\(\Rightarrow50x+1221=1275\)
\(\Rightarrow50x=54\)
\(\Rightarrow x=\frac{27}{25}\)
b) \(x+2x+3x+.......+100x=10100\)
\(\Rightarrow x\left(1+2+3+.....+100\right)=10100\)
\(\Rightarrow5050x=10100\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\left(x+1\right)+\left(2x+3\right)+...+\left(100x+199\right)=30200\)
=>\(\left(x+2x+...+100x\right)+\left(1+3+...+199\right)=30200\)
=>\(x\left(1+2+...+100\right)+100^2=30200\)
=>\(x\cdot\dfrac{100\cdot101}{2}=30200-10000=20200\)
=>\(x\cdot5050=20200\)
=>x=4
Tóm tắt quá trình giải:
Lưu ý:
Vì bài toán này liên quan đến tính toán cụ thể, tôi khuyên bạn nên sử dụng máy tính hoặc phần mềm hỗ trợ để giải phương trình bậc hai.
Nếu bạn cung cấp thêm thông tin hoặc có câu hỏi cụ thể hơn, tôi sẽ hỗ trợ bạn tốt hơn.