1/1.6+1/6.11+1/11x16+...+1/46.51
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
6 tháng 10 2023
\(A=\dfrac{1}{1\cdot6}-\dfrac{1}{6\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot16}-\dfrac{1}{16\cdot21}-...-\dfrac{1}{46\cdot51}\)
\(=\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{1}{6\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot21}+...+\dfrac{1}{46\cdot51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{6\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+...+\dfrac{5}{46\cdot51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{34}\)
\(=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{34}\)
\(=\dfrac{7}{51}\)
Vậy \(A=\dfrac{7}{51}\)
AK
9 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{46.51}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{46.51}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{46}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{51}{51}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{50}{51}\)
\(=\frac{10}{51}\)
Chúc bạn học tốt !!!
NN
1
11 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{46.51}\)
\(=\)\(5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{46.51}\right)\)
\(=\)\(5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{46}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\)\(5\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\)\(5.\frac{50}{51}\)
\(=\)\(\frac{250}{51}\)
Chúc bạn học tốt ~
TL
1
15 tháng 8 2023
=1/5(5/1*6+5/6*11+...+5/101*106)
=1/5(1-1/6+1/6-1/11+...+1/101-1/106)
=1/5(1-1/106)
=1/5*105/106
=21/106
PG
1
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{101.106}\)
\(B=\dfrac{1}{5}.\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{106}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{5}.\left(1-\dfrac{1}{106}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{5}.\dfrac{105}{106}\)
\(B=\dfrac{21}{106}\)
HP
2
12 tháng 3 2016
5S=5.(1/1.6+1/6.11+...+1/496.501)
5S=5/1.6+5/6.11+...+5/496.501
5S=1/1-1/6+1/6-1/11+...+1/496-1/501
5S=1-1/501
5S=500/501
S=500/501:5=100/501
k nhé
12 tháng 3 2016
ta co:5S=5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/496.501
=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+.....+1/496-1/501
=1-1/501=500/501
=>S=500/501:5=100/501
MK đau tien nha bn
CC
2
13 tháng 10 2015
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng :
1/5( 1/1- 1/501)
= 100/ 501
TV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Lời giải:
\(5A=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+....+\frac{501-496}{496.501}\)
\(=\frac{6}{1.6}-\frac{1}{1.6}+\frac{11}{6.11}-\frac{6}{6.11}+\frac{16}{11.16}-\frac{11}{11.16}+...+\frac{501}{496.501}-\frac{496}{496.501}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
$\Rightarrow A=\frac{100}{501}$
20 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{1.6}+...+\dfrac{1}{496.501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{495}-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{500}{501}=\dfrac{100}{501}\)
KB
0
$\frac {1}{1 \times 6} + \frac {1} {6 \times 11} + \frac {1}{11 \times 16} + ... + \frac {1}{46 \times 51}$
$ = \frac {1}{5} \times (\frac {1}{1 \times 6} + \frac{1}{6 \times 11} + \frac {1}{11 \times 16} + ... + \frac {1} {46 \times 51})$
$ = \frac {1}{5} \times ( 1 - \frac {1}{6} + \frac {1}{6} - \frac {1}{11} + ... + \frac {1}{46} - \frac {1}{51})$
$ = \frac {1}{5} \times ( 1 - \frac {1}{51})$
$ = \frac {1}{5} \times \frac {50}{51}$
$ = \frac {10}{51}$
cho e hỏi là chỗ 1/1x6 xong xuống dưới lại là 1 - 1/6 vậy ạ