Cho a/b = c/d . các số x,y,z,t thỏa mãn xa+yb khác 0 và zc+td khác 0
chứng minh rằng xa + yb / za+tb = xc+yd/zc+td
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ax}{cx}=\dfrac{yb}{yd}=\dfrac{ax+yb}{cx+yd}\) (1)
Tương tự: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{za}{zc}=\dfrac{tb}{td}=\dfrac{za+tb}{zc+td}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{ax+yb}{cx+yd}=\dfrac{za+tb}{zc+td}\Rightarrow\dfrac{xa+yb}{za+tb}=\dfrac{xc+yd}{zc+td}\)
12 tháng 12 2021
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{xa}{xc}=\dfrac{yb}{yd}=\dfrac{za}{zc}=\dfrac{tb}{td}=\dfrac{xa+yb}{xc+yd}=\dfrac{za+tb}{zc+td}\\ \Rightarrow\dfrac{xa+yb}{za+tb}=\dfrac{xc+yd}{zc+td}\)
11 tháng 8 2019
@ One punch man@
Xin lỗi các bạn!
Bài giải:
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xbk+yb}{zbk+tb}=\frac{b\left(xk+y\right)}{b\left(zk+t\right)}=\frac{xk+y}{zk+t}\)(1)
\(\frac{xc+yd}{zc+td}=\frac{xdk+yd}{zdk+td}=\frac{d\left(xk+y\right)}{d\left(zk+t\right)}=\frac{xk+y}{zk+t}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\)
S
27 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 11 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{xa}{xc}=\frac{yb}{yd}=\frac{xa+yb}{xc+yd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{za}{zc}=\frac{tb}{td}=\frac{za+tb}{zc+td}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{xa+yb}{xc+yd}=\frac{za+tb}{zc+td}\Rightarrow\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\left(dpcm\right)\)
OL
26 tháng 11 2019
\(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\Rightarrow\frac{xa+yb}{xc+yd}=\frac{za+tb}{zc+td}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{za}{zc}=\frac{tb}{td}=\frac{za+tb}{zc+td}\left(1\right)\)
Mặt khác:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{xa}{xc}=\frac{yb}{yd}=\frac{xa+yb}{xc+yd}\left(2\right)\)
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm
CV
14 tháng 10 2017
đặt a/b = c/d bằng k
=> a=bk ; c = dk
thay vào hai biểu thức cần chứng minh là xong
14 tháng 10 2017
thế nào bạn giúp mình với
mình ko biết cách trình bày nếu bạn làm đúng mình ticks cho bạn ngay
giúp mình đi please
bạn tham khảo ở link sau nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/235909931896.html