cho b^2 = c.d chứng minh: b+c/b-c=d+b/d-b (b khác c;b khác d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
H
0
19 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\\ \Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
VB
0
16 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Thay vào từng vế ta có
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
23 tháng 9 2017
a/b=c/d
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2
=> dpcm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Đẳng thức đầu tiên sai:
Ví dụ: \(a=1;b=2;c=3;d=6\) thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Nhưng \(\dfrac{a.d}{c.d}\ne\dfrac{a^2-b^2}{b^2-d^2}\)
Với đẳng thức thứ 2:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
24 tháng 6 2016
a) de sai
b) do a/b =c/d =>a/c =b/d =k (1) => k^2 = a.c /bd
tu (1) =>k^2 =a^2/ c^2 =b^2/ d^2 =a^2+b^2 /c^2+d^2
=>a^2 +b^2 /c^2 +d^2 = a.c /bd
b2 = cd
\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{c}{b}\)
Từ \(\frac{b}{d}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{c}{b}=\frac{b+c}{d+b}=\frac{b-c}{d-b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{b-c}=\frac{d+b}{d-b}\)
to bao cau phai quynh nhu 5bko