Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD, E = CD giao NP. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC)
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC)
c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.
d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng...
Đọc tiếp
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD, E = CD giao NP. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC)
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC)
c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.
d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP.
a) Đúng vì \(M,N\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\)
b) Đúng vì \(C,D\in\left(ACD\right)\cap\left(BCD\right)\)
c) Đúng vì \(E\in CD\) và \(E\in NP\subset\left(MNP\right)\)
d) Sai. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại F. Khi đó F mới là giao điểm của AD và mp(MNP).