Cho phương trình : x2-2(m-2)x+m2-2m+2=0(m là tham số).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |(x1+x2)+x1x2|=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
16 tháng 5 2023
\(1)\) Để m có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2+3m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-12m-8>0\)
\(\Leftrightarrow-4m-4>0\)
\(\Leftrightarrow-4m>4\)
\(\Leftrightarrow m< -1\)
\(2)\) Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x_1^2+x_2^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
16 tháng 5 2023
m=2 thì phương trình đâu có nghiêm đâu? Phải loại đi chứ
CM
22 tháng 2 2018
Đáp án A
Xét hàm số y = f x = x 3 − 3 x 2 + 2 có
y ' = 3 x 2 − 6 x = 3 x x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = 2
Bảng biến thiên:
Phương trình f x = m có ba nghiệm phân biệt ⇔ − 2 < m < 2 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2021
Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-2m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+2>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-2+\sqrt{2}\\m< -2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
CM
5 tháng 10 2017
Số nghiệm của phương trình 
là số giao điểm của đồ thị hàm số 
và đường thẳng y=m .
Ta có: 
.
Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:
Quan sát đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số 
tại 2 điểm phân biệt 
Chọn D.
Chú ý khi giải: Để làm bài nhanh hơn, các em có thể vẽ BBT thay cho đồ thị hàm số.
CM
8 tháng 5 2019
Đáp án A
Vẽ đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2
Để phương trình x 2 x 2 − 2 = m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thì m = 1
1 tháng 3 2019
a,tự làm nhá
b, x2- 3m + x + m2 = 0
\(\Delta\)= 1 - 4 m2+ 12m
để pt có 2 n pb thì 1 - 4m + 12 > 0
-4m > 13
m < \(\frac{-13}{4}\)
CM
28 tháng 9 2019
Chọn đáp án D
nên là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định.
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-2m+2\right)=-2m+2>0\Rightarrow m< 1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1x_2=m^2-2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\left|\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2\left(m-2\right)+m^2-2m+2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|m^2-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-2=3\\m^2-2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=5\\m^2=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{5}>1\left(loại\right)\\m=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-\sqrt{5}\)