Question

[Nguyễn Diệu Anh]

cho số hữu tỉ A= x+7/(x+3). tìm x là Z để A là số nguyên

Answer 1

[Phạm Trần Hoàng Anh]

`A = (x+7)/(x+3) `

Điều kiện: `x ne -3`

Do `x in Z => x+7 in Z` và `x+3 in Z`

Để A là số nguyên `<=> x+7 vdots x+3`

`<=> x + 3 + 4 vdots x+3`

`<=> 4 vdots x+3`

`<=> x + 3 in Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}`

`<=> x in {-7;-5;-4;-2;-1;1}` (Thỏa mãn)

Vậy ....

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

x + 7 = x + 3 + 4

Để A là số nguyên thì 4 ⋮ (x + 3)

⇒ x + 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ x ∈ {-7; -5; -4; -2; -1; 1}