39.cho hình bình hành ABCD.gọi E là trung điểm của cạnh AB,F là trung điểm của cạnh CD.
a)CM tứ giác AECF là hình bình hành
b)DE cắt AC ở I,BF cắt AC ở K.CMR.AI=IK=KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//DQ
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//PB
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: CQ=QP(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
24 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
BF//ED
BF=ED
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CQ
Suy ra: CQ=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
8 tháng 12 2021
1:
a: Xét tứ giác BMDN có
DM//BN
DM=BN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BM//DN
13 tháng 11 2021
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của BD
Do đó: FI là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: FI//DC và FI=DC/2(1)
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AC
Do đó: EI là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: EI//DC và EI=DC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng với nhau qua I
CM
4 tháng 9 2018
* Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời là hình thang có 2 đáy là AB và CD.
Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF// AB// CD và
(vì AB = CD)
* Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành
Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.
* Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.
Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác
Chọn đáp án C
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CF=DF=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=DF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE
Xét ΔABK có
E là trung điểm của AB
EI//KB
Do đó: I là trung điểm của AK
=>AI=IK
Xét ΔDIC có
F là trung điểm của DC
FK//DI
Do đó: K là trung điểm của IC
=>IK=KC
mà AI=IK
nên AI=IK=KC