K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2017

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)(1)

Thay (1) vào ta có :

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k-3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(2)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)(3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

4 tháng 11 2017

ta có:a/b=c/d suy ra a/c=b/d suy ra 5a/5c=3b/3d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b=5c-3d

Suy ra ĐPCM

3 tháng 10 2018

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{7b^2k^2+3bkb}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7d^2k^2+3dkd}{11d^2k^2-8d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\left(đpcm\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)

\(\Leftrightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)

\(\Leftrightarrow-14ad+14bc=39ad-39bc\)

\(\Leftrightarrow-14\left(ad-bc\right)=39\left(ad-bc\right)\)

=>ad-bc=0

=>ad=bc

hay a/b=c/d

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8

Lời giải:

$\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}$
$=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}$

$=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0$

$\Rightarrow 3a-2b=2c-5a=5b-3c=0$

$\Rightarrow 3a=2b; 2c=5a$

$\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}$

Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5$

$\Rightarrow a=(-5).2=-10; b=(-5).3=-15; c=(-5).5=-25$

a) Ta có: \(\frac{16}{15}\cdot\frac{-5}{14}\cdot\frac{54}{24}\cdot\frac{56}{21}\)

\(=\frac{16}{15}\cdot\frac{-5}{14}\cdot\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}\)

\(=4\cdot\frac{-1}{3}\cdot\frac{4}{7}\cdot3\)

\(=12\cdot\frac{-4}{21}=\frac{-48}{21}=\frac{-16}{7}\)

b) Ta có: \(5\cdot\frac{7}{5}=\frac{35}{5}=7\)

c) Ta có: \(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}\)

\(=\frac{5}{9}\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)\)

\(=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)

d) Ta có: \(4\cdot11\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{121}\)

\(=\frac{4\cdot11\cdot3\cdot9}{4\cdot121}=\frac{27}{11}\)

e) Ta có: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{16}{9}-\frac{7}{5}:\frac{-21}{20}\)

\(=\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\)

g) Ta có: \(2\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\cdot\left[\frac{-3}{2}+\left(\frac{2}{3}+0,4\cdot5\right)\right]\)

\(=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\cdot\left[\frac{-3}{2}+\frac{2}{3}+2\right]\)

\(=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\cdot\frac{7}{6}\)

\(=\frac{7}{3}-\frac{7}{18}=\frac{42}{18}-\frac{7}{18}=\frac{35}{18}\)

14 tháng 7 2020

thank you,very well

Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\) \(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\) 1/ So sánh A và B, A2 và A.B 2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{10}\) Bài 21, Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4095}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}\) \(B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4097}\) 1/ So sánh A2 và A.B 2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{64}\) Bài 21, Cho...
Đọc tiếp

Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)

1/ So sánh A và B, A2 và A.B

2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{10}\)

Bài 21, Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4095}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}\)

\(B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4097}\)

1/ So sánh A2 và A.B

2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{64}\)

Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)

Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)

Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)

1/ So sánh A, B, C

2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)

3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)

0
10 tháng 8 2016

Bài 1 :

a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)

 

11 tháng 4 2021

Lời giải

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

Giải bài 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6

18 tháng 4 2021

A = -4/5x(1/2+1/3+1/4)= -4/5x1 = -4/5
B = 6/19 x ( 3/4+4/3+-1/2)= 6/19x 19 = 6
C = 2002/2003x(3/4+5/6-19/12)=2003/2002x0=0