Trong 1 kỳ thi có 60 thí sinh tham dự. Mỗi thí sinh này được phát 1 đề có 3 bài toán( đề bài của 60 thí sinh như nhau). Kết thúc kỳ thi, người ta nhận thấy rằng: Với 2 thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất 1 bài toán mà cả 2 thí sinh đó đều giải được. Chứng minh rằng có 1 bài toán mà có ít nhất 40 thí dinh giải được.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
Từ 1 - 9 có 9 số tương ứng với 9 chữ số
Từ 10 - 99 có 90 số tương ứng với 90 x 2 = 180 chữ số
Số chữ số còn lại :
516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )
Vì các số còn lại đều là các số có 3 chữ số nên số số học sinh có kí tự là số có 3 chữ số :
327 : 3 = 109 ( bạn )
Số thí sinh tham dự là :
109 + 90 + 9 = 208 ( bạn )
Tu so bao danh 1 den so bao danh 99 thi co so chu so la:
1x9+2x99=189(chu so)
So luot chu so con lai la:
516-189=327(luot)
So trang co 3 chu so la:
327:3=109(trang)
Vay co so thi sinh tham du cuoc thi la:
99+109=208 thí sinh
đáp số : 208 thí sinh
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Từ thí sinh 1 đến thí sinh 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( thí sinh )
Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 9 . 1 = 9 ( chữ số )
Từ thí sinh 10 đến thí sinh 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( thí sinh )
Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 90 . 2 = 180 ( chữ số )
Số chữ số để đánh số thí sinh có 3 chữ số là : 516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )
Vậy có số thí sinh tham gia thi được đánh 3 chữ số là : 327 : 3 = 109 ( thí sinh )
Vậy kỳ thi đó có số thí sinh tham gia là : 9 + 90 + 109 = 208 ( thí sinh )
Đáp số : 208 thí sinh
Nếu bài kiểm tra của 24 thí sinh đó đều làm 2 tờ giấy thi thì số tờ giấy là:
24.2 = 48 (tờ)
Mà chỉ có 33 tờ giấy nên số tờ giấy nhiều hơn so với đề bài nếu 24 thí sinh đó đều làm 2 tờ giấy chính bằng số thí sinh làm 1 tờ giấy thi và là:
48 - 33 = 15 (thí sinh)
Số thi sinh làm 2 tờ giấy thi là:
24 - 15 = 9 (thí sinh)