Question

[Nguyễn Hà Bảo Nam]

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 

bài 1 quãng đường từ A đến B dài 50km. 1 người dự định đi xe đạp từ A đến B vs vận tốc ko đổi. Khi đi đc 2h người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Vì vậy để đến B đúng thời gian đã định, người ấy phải tăng thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{50}{x}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là 2x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 50-2x(km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\left(giờ\right)\)

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có:

\(2+0,5+\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)

=>\(\dfrac{50}{x}-\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50\left(x+2\right)-x\left(50-2x\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50x+100-50x+2x^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{2x^2+100}{x^2+2x}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(5\left(x^2+2x\right)=2\left(2x^2+100\right)\)

=>\(5x^2+10x-4x^2-200=0\)

=>\(x^2+10x-200=0\)

=>(x+20)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h