cho các số thực x,y thỏa mãn x+3y=5. tìm min củaA=x^2+y^2+16y+2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
a, ĐKXĐ để hàm được xác định : \(3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b, - Với x < 0 để hàm số đồng biến thì : \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy ...
c, - Để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow3-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy ...
8 tháng 2 2021
a) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) được xác định thì \(3-m\ne0\)
hay \(m\ne3\)
b) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
c) Để y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x=0 thì 3-m>0
hay m<3
25 tháng 11 2023
a: Để (1) là hàm số bậc nhất thì \(\sqrt{m-1}< >0\)
=>m-1>0
=>m>1
b: Để (1) trùng với đường thẳng y=2x-1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{m-1}=2\\2n-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=4\\2n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 12 2015
f(x) = -x2 + 2x + 15
Đồ thị hàm số là parabol quay xuống dưới, đỉnh parabol tại điểm (1,16), parabol cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ là -3 và 5 (bạn tự vẽ hình)
Nhìn vào đồ thị suy ra giá trị lớn nhất của f(x) trong [-3,5] là 16 (khi x = 1) và giá trị nhỏ nhất là 0 (khi x = -3 hoặc x=5)
23 tháng 2 2021
Câu 1:
a) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(3m+5< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< -5\)
hay \(m< -\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(m< -\dfrac{5}{3}\)
b) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì
3m+5>0
\(\Leftrightarrow3m>-5\)
hay \(m>-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì \(m>-\dfrac{5}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2021
2.
Để hàm nghịch biến với x>0 \(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}< 3\Leftrightarrow3k+4< 9\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{3}\le k< \dfrac{5}{3}\)
Để hàm đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3>0\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}>3\)
\(\Leftrightarrow3k+4>9\Rightarrow k>\dfrac{5}{3}\)
CM
9 tháng 7 2017
Đáp án C.
Từ giả thiết ta có
ln x + y + 1 + 3 x + y + 1 = ln 3 x y + 3.3 x y (*)
Xét f t = ln t + 3 t hàm trên 0 ; + ∞ , ta có f ' t = 1 t + 3 > , ∀ t > 0
Do đó * ⇔ x + y + 1 = 3 x y ⇔ 3 x y − 1 = x + y ≥ 2 x y ⇔ 3 xy − 2 x y − 1 ≥ 0
Suy ra x y ≥ 1 ⇒ x y ≥ 1.
\(x+3y=5\Rightarrow x=5-3y\)
Ta có:
\(A=x^2+y^2+16y+2x\)
\(A=\left(5-3y\right)^2+y^2+16y+2\left(5-3y\right)\)
\(A=25-30y+9y^2+y^2+16y+10-6y\)
\(A=10y^2-20y+10+25\)
\(A=10\left(y-1\right)^2+25\ge5\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=25\) khi \(x=2\) và \(y=1\)