Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 3cm, BC = 4 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.
a, Chứng minh: tam giác AHD ~ tam giác DCB.
b, Chứng minh: AB2 = BH.BD.
c, Tính độ dài: BH, AH .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB∼ΔBCD(G-g)
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)
=>DC=10; BC=7
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có
\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
Do đó: ΔAHD~ΔDCB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
DO đó ΔBHA~ΔBAD
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BA^2\)
c: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(BH\cdot BD=BA^2\)
=>\(BH=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\left(cm\right)\)