Tính S: S = \(\sqrt{4+3\sqrt{4+3\sqrt{4+3\sqrt{4+...}}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2020
\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5}+\sqrt{13+..............}}}\)
\(\Rightarrow x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+.......}}}\)
\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+..........}}}\)
\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+x}\)
\(\Rightarrow x^4-10x^2+25-13-x=0\)
\(\Rightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)
Hình như trong ngoặc có 2 nghiệm dạng lượng giác :v xài lượng giác hóa thử bạn nhé :) ko thì Cardano :))))))
22 tháng 9 2016
Nhận xét x > 0
Ta có : \(x^2=5+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+....}}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2=13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-13=x\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)=0\)
Vì pt \(x^3+3x^2-x-4=0\) luôn có nghiệm \(x< 2\) mà \(x>\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
Vậy x = 3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 11 2021
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)
13 tháng 7 2023
a: \(S=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{8}{15}\)
b: 1,(6)=5/3
CM
28 tháng 5 2017
Đáp án C
Ta có:
0 , 32111 . . . = 32 100 + 1 10 3 + 1 10 4 + 1 10 5 + . . . = 32 100 + 1 10 3 1 - 1 10 = 289 900 .
Vậy a = 289 , b = 900 . Do đó a - b = 289 - 900 = - 611 .
nhanh tui tick
\(S=\sqrt{4+3\sqrt{4+3\sqrt{4+...}}}\)
\(S=\sqrt{4+3S}\)
\(S^2=4+3S\)
\(S^2-3S-4=0\)
\(\left(S+1\right)\left(S-4\right)=0\)
\(\Rightarrow S=4\) (do \(S>0\))