CM:2x+3 và 4x + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (xEN*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2015
Đặt d là ƯC của 3n+2 và 5n+3 => 3n+2 và 5n+3 cùng chia hết cho d
=> 5(3n+2)=15n+10 chia hết cho d và 3(5n+3)=15n+9 chia hết cho d nên
5(3n+2)-3(5n+3)=1 cũng chia hết cho d => d là ước của 1 => d=1
=> 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
4 tháng 2 2016
\(\frac{x+8}{2x-5}\)là số nguyên tố khi và chỉ khi x + 8 chia hết cho 2x - 5
Ta thấy: x + 8 chia hết cho 2x - 5 <=> 2(x + 8) chia hết cho 2x - 5
=> 2x - 5 + 21
=> 2x - 5 chia hết cho 2x - 5 và 21 chia hết cho 2x - 5
=> 2x - 5 \(\in\)Ư(21) ={1;3;7}
=> x = 3;4;6
=> Số nguyên tố = 11;2 khi x = 3;6
LT
1
3 tháng 12 2023
Gọi d=ƯCLN(2x+5;3x+8)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮d\\3x+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15⋮d\\6x+16⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6x+15-6x-16⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2x+5;3x+8)=1
=>2x+5 và 3x+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d
2 ⋮ d
d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)
Nếu d = 2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)
Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NC
1
6 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN ( n+1 ; 3n+4 ) = d ( d là số tự nhiên khác 0 )
=> n+1 chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3.(n+1) chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3n+3 chia hết cho d ; 3n+4 chia hết cho d
=> 3n+4 - (3n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN ( n+1 ; 3n+4 ) = 1
=> n+1 và 3.n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
DG
0