cho abcdef chia hết cho 7. Chứng minh efabcd chia hết cho 7
à mà trên abcdef và efabcd có dấu gạch ngang(là số có 6 chữ số)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
22 tháng 10 2015
abcd chia hết cho 99
=>ab.100+cd chia hết cho 99
=>ab.99+(ab+cd) chia hết cho 99
Vi ab.99 chia hết cho 99
Nen ab+cd chia hết cho 99 (ĐPCM)
TD
1
NT
0
\(\overline{abcdef}=100x\overline{abcd}+ef=98x\overline{abcd}+2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)
\(98x\overline{abcd}⋮7\Rightarrow2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\)
\(\overline{efabcd}=10000x\overline{ef}+\overline{abcd}=9996x\overline{ef}+4x\overline{ef}+\overline{abcd}\)
Ta có
\(2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)=8x\overline{ef}+2x\overline{abcd}=7x\overline{ef}+\left(2x\overline{abcd}+\overline{ef}\right)\)
Ta thấy
\(7x\overline{ef}⋮7\)
\(2x\overline{abcd}+\overline{ef}⋮7\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow2x\left(4x\overline{ef}+\overline{abcd}\right)⋮7\Rightarrow4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\)
Ta thấy
\(9996x\overline{ef}⋮7;4x\overline{ef}+\overline{abcd}⋮7\Rightarrow\overline{efabcd}⋮7\)