Tìm GTNN của: A= |x-2016| + |x-2017|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
3
CN
2
EC
19 tháng 9 2016
Vì \(\left|x-7\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0;\left|x-2017\right|\ge0\)
Suy ra:\(\left|x-7\right|+\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x-7=0;x=7
x+2016=0;x=-2016
x-2017=0;x=2017
Vậy Min A=0 khi x=7;-2016;2017
20 tháng 3 2018
A = |x-7|+|x-2016|+|x-2017|
= |x-7|+|x-2016|+|2017-x|
≥ |x-7+2017-x|+|x-2016| = 2017+|x-2016|≥2017
để A nhỏ nhất => A = 2017
=> |x - 2016| = 0 => x = 2016
TN
0
L1
0
L
0
L
2
MA
6 tháng 12 2017
Ta có:
A=|x−2016|+2017|x−2016|+2018 =|x−2016|+2018−1|x−2016|+2018 =1−1|x−2016|+2018
Vì |x−2016|≥0⇒|x−2016|+2018≥2018⇒1|x−2016|+2018 ≤12018
=>A=1−1|x−2016|+2018 ≥20172018
=>Amin=20172018 <=>|x-2016|=0<=>x-2016=0<=>x=2016
A= |x-2016| + |x-2017|
=> A= |x-2016| + |2017-x|
Ta có: |x-2016| ≥ x-2016
x. Dấu bằng xảy ra khi x-2016 ≥ 0
|2017-x| ≥ 2017-x
x. Dấu bằng xảy ra khi 2017-x ≥ 0
=> |x-2016| + |2017-x| ≥ x-2016+2017-x
x
=> A ≥ 1
x
Dấu "=" xảy ra khi x-2016 ≥ 0 và 2017-x ≥ 0
=>x ≥ 2016 và -x ≥ -2017
=> x ≥ 2016 và x ≤ 2017
=> 2016 ≤ x ≤ 2017
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 tại 2016 ≤ x ≤ 2017.