tìm 2 số tự nhiên có tích bằng 4050, ƯCLN=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2016
a/ gọi 2 số cần tìm là a và b
giả sử a ≥ b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n
với (m;n) = 1 và m;n ∈ N; m ≤ n
khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20
ta có bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 10 | 12 | 60 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30
15 tháng 6 2015
a/ gọi 2 số cần tìm là a và b
giả sử a \(\ge\) b vì (a;b) = 6 => a = 6m ; b= 6n
với (m;n) = 1 và m;n \(\in N^{\cdot}\) m \(\le\) n
khi đó: ab = 6n .6m = 36mn; do ab= 720 nên 36mn = 720 => mn = 20
ta có bảng
| m | n | a | b |
| 2 | 10 | 12 | 60 |
| 4 | 5 | 24 | 30 |
vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là: 12 và 60 ; 24 và 30
b/ bạn làm tương tự
HT
1
TV
5 tháng 6 2017
kaitokid
Gọi 2 số đó là a, b.
Ta có ƯCLN(a,b) =3 =>a=3x, b=3y, với ƯCLN(x,y)=1
ab=4050 => 3x.3y=4050 =>xy=450(ặc, khó đấy vì số to quá)
450=2.3^2.5^2
Vì ƯCLN(x,y) =1 =>x=1,y=450; x=2,y=225; x=9,y=50; x=25,y=18;
Từ đó suy ra a,b
PP
5 tháng 6 2017
gọi 2 số cần tìm là a và b
giả sử a lớn hơn và bàng b vì (a;b)=>a=3.m và b=3.n
với (m;n)=1 và (m;n0 thuộc N m nhỏ hơn hoặc bằng n
khi đó a;b=3n.3m=9mndo ab=4050 nên 9mn=4050=> mn=450
ta có bảng sau
Bn tự lm tiếp nha
ko thì k mk đi mk giải tiếp cho
Để tìm hai số tự nhiên có tích bằng 4050 và ước chung lớn nhất (ƯCLN) bằng 3, bạn có thể làm theo các bước sau:
1. **Xác định các ước số của 4050:**
Đầu tiên, phân tích 4050 thành các thừa số nguyên tố:
- Chia 4050 cho 2: 4050 ÷ 2 = 2025
- Chia 2025 cho 3: 2025 ÷ 3 = 675
- Chia 675 cho 3: 675 ÷ 3 = 225
- Chia 225 cho 3: 225 ÷ 3 = 75
- Chia 75 cho 3: 75 ÷ 3 = 25
- Chia 25 cho 5: 25 ÷ 5 = 5
- Chia 5 cho 5: 5 ÷ 5 = 1
Vậy phân tích thừa số nguyên tố của 4050 là:
\[
4050 = 2 \times 3^4 \times 5^2
\]
2. **Tìm cặp số sao cho tích của chúng bằng 4050 và ƯCLN bằng 3:**
Giả sử hai số là \( a \) và \( b \). Chúng ta cần:
- \( a \times b = 4050 \)
- ƯCLN của \( a \) và \( b \) là 3
Điều này có nghĩa là \( a \) và \( b \) phải có dạng:
\[
a = 3m \quad \text{và} \quad b = 3n
\]
với điều kiện \( m \) và \( n \) phải thỏa mãn:
\[
(3m) \times (3n) = 4050 \quad \text{hay} \quad 9mn = 4050 \quad \text{hay} \quad mn = \frac{4050}{9} = 450
\]
Vậy, bây giờ chúng ta cần tìm hai số \( m \) và \( n \) sao cho:
\[
m \times n = 450
\]
và ƯCLN của \( m \) và \( n \) là 1 (vì ƯCLN của \( a \) và \( b \) là 3).
Phân tích thừa số nguyên tố của 450:
- Chia 450 cho 2: 450 ÷ 2 = 225
- Chia 225 cho 3: 225 ÷ 3 = 75
- Chia 75 cho 3: 75 ÷ 3 = 25
- Chia 25 cho 5: 25 ÷ 5 = 5
- Chia 5 cho 5: 5 ÷ 5 = 1
Vậy phân tích thừa số nguyên tố của 450 là:
\[
450 = 2 \times 3^2 \times 5^2
\]
Các cặp số \( m \) và \( n \) có thể là:
- \( m = 18 \) và \( n = 25 \) (hoặc ngược lại)
Vì ƯCLN của 18 và 25 là 1, nên chúng ta có:
\[
a = 3 \times 18 = 54 \quad \text{và} \quad b = 3 \times 25 = 75
\]
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là \( 54 \) và \( 75 \).
@Lê Hoàng Nhật Anh lần sau bạn có lấy bài giải từ nguồn khác thì ít nhất cũng phải ghi "Tham khảo" nhé, không thì tốt nhất bạn vẫn nên tự giải.