Bài 3 (3 điểm ): Cho ∆ABC nhọn có trung tuyến AD. Gọi M là điểm thuộc tia AD sao cho D là trung điểm của AM.
a) Chứng minh AADC = AMDB. Từ đó suy ra BM//AC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng ND cắt MB tại K. Chứng minh D là trung điểm của KN.
c) Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AD, CE, NI đồng...
Đọc tiếp
Bài 3 (3 điểm ): Cho ∆ABC nhọn có trung tuyến AD. Gọi M là điểm thuộc tia AD sao cho D là trung điểm của AM.
a) Chứng minh AADC = AMDB. Từ đó suy ra BM//AC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng ND cắt MB tại K. Chứng minh D là trung điểm của KN.
c) Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AD, CE, NI đồng quy.
a: Xét ΔDAC và ΔDMB có
DA=DM
\(\widehat{ADC}=\widehat{MDB}\)(hai góc đối đỉnh)
DC=DB
Do đó: ΔDAC=ΔDMB
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{DBM}\)
=>CA//BM
b: Xét ΔDNC và ΔDKB có
\(\widehat{DCN}=\widehat{DBK}\)
DC=DB
\(\widehat{NDC}=\widehat{KDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDNC=ΔDKB
=>DN=DK
=>D là trung điểm của NK