Tìm 2 số tự nhiên có 2 chữ số mà bimhf phương số này bằng lập phương số kia
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
VK
0
TV
3
KO
1 tháng 1 2016
Gọi 2 số phải tìm là a và b ta có: a2=b3=A
Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì A=a2, lại phải chia hết cho 3 vì A=b3. Khi đó A là lũy thừa của bậc 6 của số tự nhiên nào đó.
Vì a và b là số có hai chữ số do đó \(100\le A\)<10000 nên A chỉ có thể bằng 36 hoặc bằng 46.
Nhưng 36=(32)3 không thể là lập phương của số có hai chữ số
Còn 46=(22)6= 212=(24)3=163.
Vậy hai số phải tìm là a= 64 và b= 16
5 tháng 12 2017
Ta xét thấy số chính phương là bình phương của một số tự nhiên (vd: 4;9;16;....)
=> 2 chữ số cuối sẽ là a^2
Nếu a=9 thì a^2=81 ( không thỏa mãn đk)
Nếu a=8 thì a^2=64 và chữ số đầu là 1
=> 64:16=4
vậy số đó là 164
DB
0
BD
16 tháng 10 2016
gọi số cần tìm là abc .
ta có :
ab ; bc là lập thành các số chính phương .
các số chính phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 .
tách dãy số trên thành từng cặp mà chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất bằng hàng chục của số thứ 2 , ta có :
36 và 64
81 và 16
16 và 64
mà 36 và 64 không thỏa mãn yêu cầu vì 64 : 36 = 2
81 và 16 cũng không thỏa mãn , vậy chỉ có 16 và 64
số này là :
164
đ/s : 164
ta có nếu lập phương một số mà ra được số bình phương, thì tích a*a*a=(a*n)*(a*n); với n^2=a; hay a là một số chính phương.
nên a*a*a=4*4*4;9*9*9;16*16*16;25*25*25;...
mà 10=<a*n<100, nên số đó chỉ có thể là 9*9*9;16*16*16 tương ứng với số có 2 chữ số là 27 và 64