cho tam giác ABC vuông tại a đường cao ah, đường trung tuyến am
a,Ab^2+ac^2=bc^2/2+2am^2
b, Ac^2-AB^2=2bc-HM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2021
Ta có : Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM ,
\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=2AM=25\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH .
\(AH.BC=AB.AC=300\left(I\right)\)
Mà Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .
\(AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow AB^2+2AB.AC+AC^2=\left(AB+AC\right)^2=1225\)
\(\Rightarrow AB+AC=35\left(II\right)\)
- Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}AB.AC=300\\AB+AC=35\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}AB=20\\AC=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ( cm )
Vậy ....
CM
1 tháng 4 2019
Xét ∆ ABC vuông tại A ta có:
Vì ∆ ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: C
26 tháng 10 2016
Trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =nửa ch
=> AM=BM=MC=15cm =>BC=30cm
lại có AH là đường cao va=12cm
=> S tam giác ABC là :(30x12):2=180cm^2
CM
26 tháng 2 2017
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên BC=2AM
=>\(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\dfrac{BC^2}{2}+2AM^2=\dfrac{BC^2}{2}+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}BC\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2}BC^2+2\cdot\dfrac{1}{4}BC^2=BC^2\)
\(=AB^2+AC^2\)