Cho góc bẹt AOB. Về một phía của AB, vẽ các tia OC và OD sao cho AOC = 60°, BOD = 30°.
a) Tính BOC.
b) Hãy chứng tỏ rằng OC và OD là hai đường thẳng vuông góc.
e cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 6 2017
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có: A O C ^ và B O C ^ là 2 góc kề bù mà A O C ^ = 50 0 . Ta có A O C ^ + B O C ^ = A O B ^ ⇒ B O C ^ = 180 0 − A O C ^
⇒
B
O
C
^
=
130
0
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có OD là tia nằm giữa OB và OC nên
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có B O D ^ < B O C ^ 40 0 < 130 0 nên tia OD là tia nằm giừa hai tia OB và OC. Suy ra
C O D ^ + D O B ^ = C O B ^ ⇒ C O D ^ = 130 0 − B O D ^ ⇒ C O D ^ = 130 0 − 40 0 ⇒ C O D ^ = 90 0
Vậy O D ⊥ O C
Vì: \(\widehat{AOB}\) là góc bẹt
`=>` \(\widehat{AOB}=180^0\)
Có :\(\widehat{AOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{COD}+30^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COB}=\widehat{COD}+\widehat{DOB}=90^0+30^0=120^0\)
`b)` Có : \(\widehat{COD}=90^0\)(c/m trên)
Mà \(\widehat{COD}\) đc tạo bởi `OC`và `OD`
`=> OC ; OD` là 2 đường thảng vuông góc
a: Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BOC}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}=120^0\)
b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB,ta có: \(\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
=>\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\)
=>\(\widehat{DOC}=120^0-30^0=90^0\)
=>OD\(\perp\)OC