Question

[Công Phạm]

Tìm số tự nhiên x biết

4+6+8+...+x=928

Ai giúp mik tick nick xanh nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

4+6+8+...+x=928

Số số hạng là \(\dfrac{x-4}{2}+1=\dfrac{x-4+2}{2}=\dfrac{x-2}{2}\)

Tổng của dãy số là \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{4}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{2}=928\)

=>\(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=928\cdot2=1856\)

=>\(x^2+2x-8-1856=0\)

=>\(x^2+2x-1864=0\)

=>\(x^2+2x+1-1865=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=1865\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{1865}\\x+1=-\sqrt{1865}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\\x=-\sqrt{1865}-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)