K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2017

(1/4-1).(1/5-1).....(1/2000-1).(1/2001-1)

=(-3/4).(-4/5).(-5/6).....(-1999/2000).(-2000/2001)

=-3.-4.-5....-1999.-2000/4.5.6...2000.2001

=-3/2001

30 tháng 12 2016

Gộp nhóm 4 => A = -4 * 500+2001+2002-2003=0

B =  X = 2 11 1 x^2 1

31 tháng 12 2016

a) tạm bỏ số 1 ra => có 2012 số hạng=> có 1006 cặp =(-1)

=> A=1+-(-1).1006=-1005

28 tháng 5 2015

a)Ta có:

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)....\left(\frac{1}{98^2}-1\right)\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2.2}-1\right)\left(\frac{1}{3.3}-1\right)\left(\frac{1}{4.4}-1\right)....\left(\frac{1}{98.98}-1\right)\left(\frac{1}{99.99}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{3}{2.2}\right).\left(-\frac{8}{3.3}\right).\left(-\frac{15}{4.4}\right)...\left(-\frac{9603}{98.98}\right).\left(-\frac{9800}{99.99}\right)\)

\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\right].\frac{3}{2.2}.\frac{8}{3.3}.\frac{15}{4.4}...\frac{9603}{98.98}.\frac{9800}{99.99}\)

   |------------------------98 số -1--------------------|

\(=\left(-1\right)^{98}.\frac{1.3}{2.3}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{95.97}{98.98}.\frac{98.100}{99.99}\)

\(=\frac{1.3}{2.3}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{95.97}{98.98}.\frac{98.100}{99.99}\)

\(=\frac{1.3.2.4.3.5...95.97.98.100}{2.2.3.3.4.4...98.98.99.99}\)

Ta sẽ rút gọn các thừa số chung ở tử và mẫu

\(=\frac{1.100}{2.99.99}\)

\(=\frac{50}{9801}\)

Vậy \(A=\frac{50}{9801}\)

28 tháng 5 2015

cho mik hỏi b­ước 3  chỗ \(\frac{3}{2.2}\)sai o duoi lai la\(\frac{3}{2.3}\)vay

13 tháng 7 2018

\(\frac{1}{x+2000}-\frac{1}{x+2007}=\frac{7}{8}\)

\(\frac{8\left(x+2007\right)}{8\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)}-\frac{8\left(x+2000\right)}{8\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)}=\frac{7\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)}{8\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)}\)

\(8x+8.2007-8x+8.2000=7\left(x^2+4007x+2000.2007\right)\)

\(8.7-7\left(x^2+4007x+2000.2007\right)=0\)

\(7\left(8-x^2-4007x-2000.2007\right)=0\)

\(8-x^2-4007x-2000.2007=0\)

\(x^2+4007x+4013992=0\)

\(\left(x^2+2008x\right)+\left(1999x+4013992\right)=0\)

\(\left(x+2008\right)\left(x+1999\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=-2008\\x=-1999\end{cases}}\)

13 tháng 7 2018

\(\frac{1}{\left(x+2000\right)\left(x+2001\right)}+\frac{1}{\left(x+2001\right)\left(x+2002\right)}+\frac{1}{\left(x+2006\right)\left(x+2007\right)}=\frac{7}{8}\)

\(\frac{1}{x+2000}-\frac{1}{x+2001}+\frac{1}{x+2001}-\frac{1}{x+2002}+...+\frac{1}{x+2006}-\frac{1}{x+2007}=\frac{7}{8}\)

\(\frac{1}{x+2000}-\frac{1}{x+2007}=\frac{7}{8}\)

19 tháng 6 2017

Áp dụng \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) rút gọn rồi quy đồng làm nốt

31 tháng 1 2016

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

=> \(\frac{1}{x+2000}-\frac{1}{x+2001}+\frac{1}{x+2001}-\frac{1}{x+2002}+....+\frac{1}{x+2006}-\frac{1}{x+2007}=\frac{7}{8}\)

<=> \(\frac{1}{x+2000}-\frac{1}{x+2007}=\frac{7}{8}\)

<=> \(\frac{7}{\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)}=\frac{7}{8}\Leftrightarrow\left(x+2000\right)\left(x+2007\right)=8\)

=> x = -1999 hoặc x = - 2008

 

26 tháng 5 2016

(x+4/2000 + 1)+(x+3/2001 + 1) = (x+2/2002 + 1)+(x+1/2003)+1

(x+2004/2000) + (x+2004/2001) = (x+2004/2002) + (x+2004/2003)

(x+2004).(1/2000+1/2001) = (x+2004).(1/2002+1/2003)

+ Với x+2004=0 suy ra x=-2004. Ta có 0.(1/2000+1/2001)=0.(1/2002+1/2003), đúng

+ Với x+2004 khác 0 thì (x+2004).(1/2000+1/2001) = (x+2004).(1/2002+1/2003)

                                            1/2000+1/2001        =           1/2002+1/2003, vô lí vì 1/2000+1/2001 > 1/2002+1/2003

Vậy x=-2004

đăng hoài thế!!!

67578579875645

27 tháng 12 2017

quá dễ tách ra thành 1\x-1\x+1+1\x+1-1\x+2+1\x+2-1\x+3+1\x+3-1\x+4+...+1\x+5-1\x+6

=1\x-1\x+6

=6\x(x+6)

27 tháng 12 2017

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\)\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+6}\)\(=\frac{6}{x\left(x+6\right)}\)