Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Xét ΔBEA và CDA, ta có:
BA = CA (giả thiết)
∠A chung
AE=AD (giả thiết)
Suy ra: ΔBEA = ΔCDA (c.g.c)
Vậy: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Sửa đề: Góc ABD=góc AED
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
tg là tam giác nha !
Ta có : AE = AD ( gt )
=> tgAED cân tại A
Mà : gócA =60o
Do đó : tgAED là tg đều ( tg cân có 1 góc bằng 60o là tg đều )
=> gócE1 = gócD1 = 60o ( các góc trong tg đều có số đo bằng 60o )
Ta có : gócD2 = gócA + gócE1 = 60o + 60o =120o ( góc ngoài của tg bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )
Ta có : gócE2 + gócC2 + gócD2 = 180o ( tổng 3 góc trong tg )
gócE2 + gócC2 =180o - gócD2 = 180o - 120o = 60o
Ta có : AED là tg đều ( cmt )
=> ED = AD ( 1 )
Ta có : DC = AD ( D là trung điểm của AC ( gt ) ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ED = DC ( cùng bằng với AD )
=> tgDEC cân tại D ( có 2 cạnh bên ED và DC bằng nhau )
=> góc E2 = gócC2 ( 2 góc ở đáy của tg cân bằng nhau )
Ta có : \(gócE2=gócC2=\frac{gócE2+gócC2}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta có : gócAEC = gócE1 + gócE2 = 60o + 30o = 90o ( ED nằm giữa AE và EC )
=> \(CE\perp AB\)
Học tốt nha !
a)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (GT)
Góc A chung
AC = AB ( vì tam giác ABC cân )
từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c )
=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ADC = tan giác AEB ( câu a )
=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
ta có : tam giác ABC cân => AB = AC (1)
và AD = AE (GT ) (2)
từ (1) và (2) => BD = CE
Xét tam giác KBD và tam giác KCE Có :
góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( chứng minh trên )
Góc DKB = góc EKC ( đối đỉnh )
từ 3 điều trên => tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
