- tìm GTNN của P= \(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
0
Những câu hỏi liên quan
BN
0
CC
1
NT
6 tháng 8 2016
P\(=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-3\)
ap dung cosi cho 2 so duong \(\left(\sqrt{x}+3\right)va\frac{16}{\sqrt{x}+3}taduoc\)
\(\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\frac{16}{\sqrt{x}+3}}\)\(\ge2\sqrt{16}=8\)
\(\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-3\ge8-3=5\)
dau = xay ra <=> \(\left(\sqrt{x}+3\right)=\frac{16}{\sqrt{x}+3}\)
<=> x=1
TC
0
TC
1
TH
2 tháng 10 2015
Ta tách ra thì được
\(y=\frac{\sqrt{x}+3+x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}>=\frac{-53}{4}\)
\(\sqrt{x}+3>=3\)
Ta suy ra
\(\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}>=\frac{\frac{-53}{4}}{3}=-\frac{53}{12}\)
=>\(1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}>=1-\frac{53}{12}=-\frac{41}{2}\)
Dấu "x" xảy ra khi x=1/4 và x=0
vậy min y=-41/2 khi x=1/4,x=0
tick cho mình nha
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2