a) Chung minh rang: 3 + 32 + 33 +...+360chia het cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
HD
2
FF
21 tháng 7 2016
Xét biểu thức :
10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.
Như vậy 10x - y ⋮ 13.
Do x ⋮ 13 nên 10x ⋮ 13. Suy ra y ⋮ 13.
21 tháng 7 2016
Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)
\(=10a+b+3a+12b\)
\(=13a+13b\) chia hết cho 13
Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13
FF
14 tháng 8 2016
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
12 tháng 10 2017
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
LT
1
17 tháng 9 2017
Sửa đề nhé:Chứng minh số đó ko chia hết cho 27
Ta có:\(A=3333...3\)(n chứ số 3)
\(=3.1111...1\)(n chữ số 1)
Để A chia hết cho 27 thì A chia hết ch 3 và 9
Vì \(3.11...111⋮3\) mà\(3.111...1⋮̸9\) nên \(A⋮̸27\left(đpcm\right)\)
HT
1
17 tháng 9 2017
Ta có A=99999....99999
mà ta có A chia hết cho 27
nên a chia hết cho 3 và 9
Mà 999...9999 chia hết cho 3 và 9
=> A chia hết cho 27
LT
0
T
1
26 tháng 11 2015
Gọi (a+4b) là a,(10a+b) là b
Ta có:3a=3.(a+4b)=(3a+12b) chia hết cho 13
3a+b=(3a+12b+10a+b)=(13a+13b) chia hết cho 13
Mà (3a+12b) chia hết cho 13
=> (10a+b) chia hết cho 13
MN
1
30 tháng 4 2017
A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+......+(3^86+3^87+3^88+3^89+3^90)
Chia làm 18 ngoặc mỗi ngoặc đều chia hết cho 11
vay A CHIA HET CHO 11
A=(3+3^2+3^3)+...+(3^88+3^89+3^90)
chia làm 30 ngoặc mỗi ngoặc đều chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
3 + 32 + 33 + ... + 360
= (3 + 32 + 33) + ... + (358 + 359 + 360)
= 3. (1 + 3 + 32) + ... + 358.(1 + 3 + 32)
= 3.13 + ... + 358.13
= 13.(3 + ... + 358) \(⋮13\)(đpcm)