( 2x + 1) +( 4x + 2) + ... +( 400x + 200)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2017
Hình như phải là 5 + 10 + ... + 1000 chứ
Đặt A = 5 + 10 + ... 1000
Tổng A có số số hạng là :
(1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số)
Tổng A là :
(1000 + 5) . 200 : 2 = 100500
=> (2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 100500
=> (2x + 1)(1 + 2 + ... + 200) = 100500
Đặt B = 1 + 2 + ... + 200
Tổng B có số số hạng là :
(200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)
Tổng B là :
(200 + 1) . 200 : 2 = 20100
=> (2x - 1) . 20100 = 100500
=> (2x - 1) = 100500 : 20100
=> (2x - 1) = 5
=> 2x = 5 + 1
=> 2x = 6
=> x = 6 : 2
=> x = 3
DS
28 tháng 8 2016
Tách riêng x và số ra:
2x+4x+6x+...+400x-1-2-3-...-200=5+10+..+100.
Áp dụng công thức tính tổng và số số hạng,ta được:
200x-20100=1050
200x=21150
x=105,75
Chúc em học tốt^^
DS
28 tháng 8 2016
Tách riêng x và số ra:
2x+4x+6x+...+400x-1-2-3-...-200=5+10+..+100.
Áp dụng công thức tính tổng và số số hạng,ta được:
200x-20100=1050
200x=21150
x=105,75
Chúc em học tốt^^
PH
0
NN
1
PV
18 tháng 4 2016
(2x-1)+(4x-2)+(8x-4)+...+(400x-200)= 5+10+...+1000
<=> (2x-1) + 2 (2x-1) + 4 (2x-1) + ...+ 200 (2x-1) = 5.(1 + 2 + ...+ 200)
<=> (2x-1) (1 + 2 + 4 +... + 200) = 5.(1 + 2 + ...+ 200)
<=> 2x - 1 = 5
=> 2x = 5 + 1 = 6
=> x = 3
CK
1
2 tháng 7 2015
cho mình sửa đề 1 chút:
Tìm số nguyên x biết: ( 2x - 1) + ( 4x - 2) + ( 6x - 3) + .............+( 400x - 200) = 5 + 10 + 15 + .......+ 1000 .
x = 0
CK
3
HT
2 tháng 7 2015
Đặt A=5+10+15+...+1000
Tổng A có số số hạng là:
(1000-5):5+1=200(số)
Tổng A là:
(1000+5).200:2=100500
=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500
(2x+1)(1+2+...+200)=100500
Đặt B=1+2+...+200
Tổng B có số số hạng là:
(200-1):1+1=200(số)
Tổng B là:
(200+1).200:2=20100
=>(2x-1).20100=100500
=>2x-1=100500 : 20100 = 5
=>2x = 5+1
=>2x = 6
=>x = 6 : 2
=>x = 3
PN
Phạm Nhật Minh
VIP
12 tháng 1 2023
Đặt A=5+10+15+...+1000
Tổng A có số số hạng là:
(1000-5):5+1=200(số)
Tổng A là:
(1000+5).200:2=100500
=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500
(2x+1)(1+2+...+200)=100500
Đặt B=1+2+...+200
Tổng B có số số hạng là:
(200-1):1+1=200(số)
Tổng B là:
(200+1).200:2=20100
=>(2x-1).20100=100500
=>2x-1=100500 : 20100 = 5
=>2x = 5+1
=>2x = 6
=>x = 6 : 2
=>x = 3
14 tháng 1
(2x - 1) + (4x - 2) + ... + (400x - 200) = 5 + 10 + ... + 1000
(2x + 4x + ... + 400x) - (1 + 2 + ... + 200) = 5 + 10 + ... + 1000
Đầu tiên, ta tính số lượng x theo tổng của dãy:
2 + 4 + ... + 400
Do từ 1 - 400 có 400 số mà theo dãy này, mỗi số hạng cách nhau 2 đơn vị và đều là số chẵn nên số số hạng của dãy là:
400 : 2 = 200 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(2 + 400) x 200 : 2 = 40200
⇒ Có 40200x
Tiếp theo với dãy (1 + 2 + ... + 200)
Tổng số số của dãy là: 200
Tổng dãy số là: (1 + 200) x 200 : 2 = 20100
Cuối cùng là dãy (5 + 10 + ... + 1000)
Khoảng cách giữa các số hạng của dãy là: 5 đơn vị
Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 (số hạng)
Tổng của dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500
⇒ Ta có biểu thức sau:
40200x - 20100 = 100500
40200x = 100500 + 20100
40200x = 120600
x = 120600 : 40200
x = 3
Vậy x = 3
0
1
PT
14 tháng 8 2017
\((2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000\)
\(\Rightarrow\left(2x+4x+...+400x\right)-\left(1+2+...+200\right)\)
\(=5.\left(1+2+...+200\right)\)
\(\Rightarrow x.\left[\left(400+2\right).200:2\right]-\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)
\(=5.\left[\left(200.\left\{200+1\right\}\right):2\right]\)
\(\Rightarrow x.40200-20100=100500\)
\(\Rightarrow40200x=120600\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3.\)
HD
2
6 tháng 3 2016
=> ( 2x + 4x + ... + 400x ) - ( 1 + 2 + ... + 200 ) = 5.( 1 + 2 + ... + 200 )
=> x.{ [ 400 + 2 ] . 200 ] : 2 } - { [ 200 . ( 200 + 1 ) ] : 2 } = 5.{ [ 200 . ( 200 + 1 ) ] : 2 }
=> x.40200 - 20100 = 100500
=> 40200x = 120600 => x = 120600 : 40200 = 3
Vậy x = 3
(2x+1)+(4x+2)+...+(400x+200)
\(=\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)+...+200\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(1+2+...+200\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\cdot\dfrac{200\left(200+1\right)}{2}=20100\left(2x+1\right)\)
Em cần làm gì với biểu thức này vậy?