Nếu độ dài 3 cạnh của tam giác là các số nguyên dương liên tiếp và chu vi của tam giác nhỏ hơn hoặc bằng 100, thì có bao nhiêu tam giác như vậy? Có bao nhiêu tam giác vuông?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Hình như mình đã nhắc nhở bạn một lần về việc không đăng quá nhiều lần 1 bài toán nhưng bạn vẫn làm vậy. Lần sau mình xin phép sẽ xóa hết nhé!
Lời giải:
$3\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}< 90^0\Rightarrow \widehat{C}>90^0$
Do đó trong tam giác $ABC$ thì $AB$ là cạnh lớn nhất. Trên $AB$ lấy $M$ sao cho $AM=AC$
Ta có:
$\widehat{AMC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{BMC}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\frac{3\widehat{A}+2\widehat{B}-\widehat{A}}{2}$
$=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{ACB}$
Do đó:
$\triangle ACB\sim \triangle CMB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{CB}{MB}$
$\Rightarrow AB.MB=BC^2$
$\Leftrightarrow AB(AB-AM)=BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=BC^2$.
Nếu $(AB,BC,AC)=(k, k+2, k+4)$ thì:
$k^2-k(k+4)=(k+2)^2$
$\Leftrightarrow k^2+8k+4=0$
$\Leftrightarrow k=-4\pm 2\sqrt{3}$ (loại vì $k$ tự nhiên)
Nếu $(AB, BC, AC)=(k+2, k, k+4)$ thì:
$(k+2)^2-(k+2)(k+4)=k^2$
$\Leftrightarrow k^2+2k+4=0$
$\Leftrightarrow (k+1)^2=-3< 0$ (vô lý)
Vậy không tìm được chu vi.
11 tháng 4 2016
a. Ta có :a>hoặc =b ,a>hoặc =c>0
suy ra :b - c<a< b+c
Ta có : a< b+c
suy ra :a+a<b+c+a
suy ra:2a<a+b+c
suy ra :a< a+b+c\2
b. ta có : a> hoặc =b>0 ,a> hoặc =c>0
suy ra :b+c < hoặc = a+a
suy ra : b+c < hoặc = 2a
suy ra :a+b+c< hoặc = 3a
suy ra : a+b+c \3 < hoặc = a
21 tháng 6 2017
Bạn ơi câu đàu tiên phải là "của tứ giác ABCD" nhé, mình đánh máy nhầm.
Mà bạn là VIP bias T.O.P đúng hơm,y chang mình. Kết bạn nhoa~
21 tháng 6 2017
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD cảu tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB, theo bất đẳng thúc tam giác, ta có: AB<OA+OB
Xét tam giác COD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: CD<OC+OD
Suy ra: AB+CD<OA+OB+OC+OD
hay AB+CD<AC+BD (1)
Ta lại có: AB+BD+AD=<AC+CD+AD
\(\Rightarrow\) AB+BD=<AC+CD
\(\Rightarrow\) AB-CD=<AC-BD (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 2AB<2AC (cộng vế theo vế)
\(\Rightarrow\) AB<AC (đpcm)
Đảm bảo chính xác 100%
Độ tin cậy không cần bàn cãi.
T
17 tháng 4 2021
1
Theo đề bài ta có :
( Cạnh 1 + cạnh 2 ) :2 = 15
=> Cạnh 1 + cạnh 2 = 30cm
Chu vi tam giác là :
Cạnh 1 + cạnh 2 + cạnh 3 = 30+15 = 45 cm
Đáp số 45 cm
2
Gọi 2 số đó là a,b
a+b=ab
a=ab−b=b(a−1)
b=ab−a=a(b−1)
⇒a−b=a(b−1)−b(a−1)=b−a
⇒a−b=b−aHay a=ba=b
Xét a = b = 1
a+b=ab=2(vô lý)
Xét a = b = 2
a+b=ab=4(nhận)
Vậy a = b = 2
9 tháng 1 2023
a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2
Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
=>a=1; b=5/4; c=7/4
b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
a/2=b/4=c/5
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>a=6; b=12; c=15
2 tháng 3 2017
Gọi cạnh lớn nhất là a, hai cạnh còn lại là b và c (a lớn hơn hoặc bằng b và c)
a, Áp dụng bất đẳng thức tam giác: a<b+c hay a+b+c>2a
Hay (a+b+c)/2>a
Vậy cạnh lớn nhất của 1 tam giác nhỏ hơn nửa chu vi tam giác.
b, Ta có: 3a=a+a+a lớn hơn hoặc bằng a+b+c
Hay a lớn hơn hoặc bằng (a+b+c)/3
Vậy cạnh lớn nhất của 1 tam giác lớn hơn hoặc bằng 1/3 chu vi tam giác.
Gọi \(x;x+1;x+2\) lần lượt là các cạnh của ta giác \(\left(x\inℤ^+\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(x+x+1+x+2\le100\)
\(\Rightarrow3x+3\le100\)
\(\Rightarrow x\le\dfrac{97}{3}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...32\right\}\) \(\left(x\inℤ^+\right)\)
Nên sẽ có 33 tam giác thỏa mãn đề bài.
Để có tam giác vuông khi :
\(x^2+\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(a-b+c=0\right)\)
Vậy có 1 tam giác vuông có các cạnh lần lượt là \(3;4;5\)
x\(\ne\)1(vì 1+2=3)