tìm x,y ϵ N thoả mãn
x3 +y3=2025
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2+y^2)+(x-y)^2$
$\geq 2(x^2+y^2)=(1^2+1^2)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2=2^2=4$ (theo BĐT Bunhiacopxky)
Vậy $A_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $x=y=1$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^3+30xy=2000\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+y\right)^3-1000\right]-3xy\left(x+y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y-10\right)\left[\left(x+y\right)^2-10\left(x+y\right)+100\right]-3xy\left(x+y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-10\right)\left[2\left(x+y\right)^2-20\left(x+y\right)+200-3xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=10\)
Do:
\(2\left(x+y\right)^2-20\left(x+y\right)+200-3xy\)
\(=\left(x+y-10\right)^2+\left(x+y\right)^2-3xy+100\)
\(=\left(x+y-10\right)^2+\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+100>0\)
KH
26 tháng 12 2020
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xyin-z-biet-a2x2-xy-7x-2y-y2-70bx2-2y2-3xy-3x-5y-140ps-huong-dan-em-lam-chi-tiet-dang-nay-nua-voi-a.330915967066
Giúp e dạng này với anh . Cho e spam xíu :(
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023
Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.
Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$
$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$
Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0$
$(4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz)+y^2+z^2-6y-10z+34=0$
$(2x-y-z)^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0$
$(2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
Vì $(2x-y-z)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0; (z-5)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó bằng $0$
$\Rightarrow 2x-y-z=y-3=z-5=0$
$\Rightarrow y=3; z=5; x=4$
Khi đó:
$P=0^{2023}+(-1)^{2025}+(5-4)^{2027}=0$
MW
0
MW
0
Giai
x2025 = x3 + y3
= xy6 . x2025
=xyx2019
cảm ơn bạn