Ông An vay ngân hàng một số tiền để kinh doanh. Tháng thứ nhất ông trả đc \(\dfrac{3}{8}\) số tiền. Tháng thứ hai ông trả đc \(\dfrac{5}{12}\) số tiền đã vay. Hỏi ông còn nợ bao nhiêu phần số tiền đã vay?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Gọi unn là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.
Lãi suất mỗi tháng là 1% .
Ta có:
u1 = 1 000 000 000 đồng.
u2 = u1 + u1.1% - a = u1(1 + 1%) – a (đồng)
u3 = u1(1 + 1%) – a + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = u1(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a
...
un = u1(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – ... – a.
Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-1; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:
\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).
Suy ra un = u1(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].
Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Do đó ta có:
u24 = u1(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ 1 000 000 000.(99%) – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ a = 40 006 888,25
Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.
CM
21 tháng 12 2017
Đáp án B
Bài toán tổng quát:
n: chu kỳ
A: khoản tiền cần vay
r: lãi suất/ chu kỳ
R: khoản tiền trả vào cuối mỗi chu kỳ
CM
25 tháng 4 2019
Đáp án B
Bài toán tổng quát:
n: chu kỳ
A: khoản tiền cần vay
r: lãi suất/chu kỳ
R: khoản tiền trả vào cuối mỗi kỳ
Sau tháng thứ 1, ông Minh nợ: A(1+r)
Trả một khoảng => còn nợ A(1+r) - R
Sau tháng thứ 2, còn nợ:
Sau n tháng, ông Minh trả hết nợ, tức là
Tức là số tháng tối thiểu để ông Minh trả hết nợ là 58 tháng.
CM
25 tháng 9 2018
Chọn D
Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là P đồng với lãi suất r% trên tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là X đồng và trả hết số tiền nợ sau đúng n tháng
Ông còn nợ số phần số tiền đã vay là:
1 - ( \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}\)) = \(\dfrac{5}{24}\) ( số tiền đã vay )
Ông còn nợ số phần số tiền đã vay là :
1 - ( \(\dfrac{3}{8}\)+ \(\dfrac{5}{12}\))= \(\dfrac{5}{24}\)( số tiền đã vay )
Đ/S