Question

[Trần Hương Giang]

Cho hai đa thức :

M(x) = 3x^ 3 + 5 x - 4 - 3x^ 3 + 2x^ 2 + 11

N (x) = x^ 2 + 4 - 3x^ 2 + 7x^3 + 1 

a ) thu gọn ,sắp xếp mỗi đa thức trên theo số mũ giảm dần 

b ) tìm bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức trên 

c) tính M(x) + N(x) 

d ) tính M(x) - N (x)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(M\left(x\right)=3x^3+5x-4-3x^3+2x^2+11\)

\(=\left(3x^3-3x^3\right)+2x^2+5x+11-4\)

\(=2x^2+5x+7\)

\(N\left(x\right)=x^2+4-3x^2+7x^3+1\)

\(=7x^3+\left(x^2-3x^2\right)+5\)

\(=7x^3-2x^2+5\)

b: \(M\left(x\right)=2x^2+5x+7\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là 7

\(N\left(x\right)=7x^3-2x^2+5\)

Bậc là 3

hệ số cao nhất là 7

Hệ số tự do là 5

c: M(x)+N(x)

\(=2x^2+5x+7+7x^3-2x^2+5=7x^3+5x+12\)

d: M(x)-N(x)

\(=2x^2+5x+7-7x^3+2x^2-5=-7x^3+4x^2+5x+2\)

Answer 2

[HT.Phong (9A5)]

\(a.M\left(x\right)=3x^3+5x-4-3x^3+2x^2+11\\ =\left(3x^3-3x^3\right)+2x^2+5x+\left(11-4\right)\\ =2x^2+5x+7\\ N\left(x\right)=x^2+4-3x^2+7x^3+1\\ =7x^3+\left(x^2-3x^2\right)+\left(4+1\right)\\ =7x^3-2x^2+5\) 

b) M(x) 

Bậc: 2 

Hệ số cao nhất: 2 

Hệ số tự do: 7 

N(x) 

Bậc: 3 

Hệ số cao nhất: 7

Hệ số tự do: 5 

\(c.M\left(x\right)+N\left(x\right)\\ =\left(2x^2+5x+7\right)+\left(7x^3-2x^2+5\right)\\ =7x^3+5x+12\\ d.M\left(x\right)-N\left(x\right)\\ =\left(2x^2+5x+7\right)-\left(7x^3-2x+5\right)\\ =-7x^3+4x^2+5x+2\)