giải phương trình nghiệm nguyên sau:
3a2-2b2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2017
Đáp án B
Điều kiện: 2 x − x 2 > 0 2 − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 2 ⇒ D = 0 ; 2
Phương trình
⇔ a 2 + 4 a + 5 log 3 2 x − x 2 + 9 a 2 − 6 a + 2 log 11 1 − x 2 2
= log 3 2 x − x 2 + log 11 1 − x 2 2
⇔ f x = a + 2 2 log 3 2 x − x 2 + 3 a − 1 2 log 11 1 − x 2 2 = 0
⇔ f x = a 2 + 4 a + 4 log 3 2 x − x 2 + 9 a 2 − 6 a + 2 log 11 1 − x 2 2
= log 3 2 x − x 2 + log 11 1 − x 2 2 = 0 x ∈ 0 ; 2
⇔ f x = a + 2 2 log 3 2 x − x 2 + 3 a − 1 2 log 11 1 − x 2 2 = 0
Ta có:
f ' x = a + 2 2 . 2 − 2 x 2 x − x 2 ln 3 + 3 a − 1 2 . 1 − x 1 = x 2 2 ln 11 = 0
⇔ x = 1
Ta có:
lim x → 0 f x = − ∞ ; f 1 = − 3 a − 1 2 log 11 2 ; lim x → 2 f x = − ∞ ⇒ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi − 3 a − 1 2 log 11 2 = 0 ⇔ a = 1 3 ∉ ℤ
DT
3
30 tháng 5 2016
\(2xy-4x-y=1\Rightarrow2xy-4x-y+2=3\Rightarrow2x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=3\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(y-2\right)=3\)
Vì x,y là nghiệm nguyên nên ta xét các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\y-2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
3. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\y-2=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
4. \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;5\right);\left(2;3\right)\)
30 tháng 5 2016
2xy-4x-y=1
x(2y-4)-y=1
2x(2y-4)-2y=2
2x(2y-4)-2y+4=6
2x(2y-4)-(2y-4)=6
(2y-4)(2x-1)=6
Đến đây, ta thấy 2x-1 là ước lẻ của 6 =>2x-1 E { 1;3 }
Với 2x-1=1 thì 2y-4=6 =>x=1, y=5
Với 2x-1=3 thì 2y-4=2 =>x=2, y=3
Em mới học lớp 6 nên chỉ làm theo cách lớp 6 thôi. Còn nghiệm nguyên thì em chưa học
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
\(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=4\)
\(\Rightarrow x+y+\dfrac{x+y}{xy}=4\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=4xy\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u;v\in Z\) và \(u^2\ge4v\); \(v\ne0\)
\(\Rightarrow u\left(v+1\right)=4v\)
\(\Rightarrow u=\dfrac{4v}{v+1}=4-\dfrac{4}{v+1}\)
\(\Rightarrow v+1=Ư\left(4\right)\Rightarrow v+1=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow v=\left\{-5;-3;-2;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow u=\left\{5;6;8;2;3\right\}\)
Loại cặp \(\left(u;v\right)=\left(3;3\right)\) không thỏa mãn \(u^2\ge4v\)
Ta được \(\left(u;v\right)=\left(5;-5\right);\left(6;-3\right);\left(8;-2\right);\left(2;1\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=-5\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=-3\end{matrix}\right.\) ko tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\xy=-2\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)
Vậy pt có đúng 1 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
LV
1
M
1
2 tháng 2 2023
\(4xy+5x+y=-1\)
\(\Leftrightarrow y\left(4x+1\right)+\dfrac{5}{4}\left(4x+1\right)-\dfrac{5}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow4y\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)-5=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(4y+5\right)=1\)
Vì x,y là các số nguyên nên (4x+1), (4y+5) là các ước số của 1.
Lập bảng
| 4x+1 | 1 | -1 |
| 4y+5 | 1 | -1 |
| x | 0 | \(\dfrac{-1}{2}\)(l) |
| y | -1 | \(\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\) |
Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x,y) nguyên duy nhất là (0;-1).
M
0
VT
2
27 tháng 8 2017
mình đoán là xét x=0 >>>vô số y,z vs y=-z;yz-1=0??yz=1 >>Y=-z,vô lí
XÉt x khác 0>>>2(y+z)/x=yz-1>>>2 chia hết cho x hoặc z-1 chia hết cho x
2 chia hết cho x tự xét còn y+z chia hết cho x thì bạn cũng lm tương tự
27 tháng 8 2017
xét (y-1)(z-1)=-2;-1;1;2 rồi thay vào x xem thỏa mãn ko
- xét (y-1)(z-1)>2
<=>yz-1>y+z
+ với x<0
=>2(y+z)>x(yz-1)
+ với x=1 rồi thay vô
+ với x>1=>2(y+z)<x(yz-1)
- xét (y-1)(z-1)<0
<=>yz-1<y+z
sau đó làm tương tự như xét với yz-1>y+z
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow23x+53y=23.37-53.14\)
\(\Leftrightarrow53y+53.14=23.37-23x\)
\(\Leftrightarrow53\left(y+14\right)=23\left(37-x\right)\)
Do 53 và 23 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow y+14⋮23\)
\(\Rightarrow y+14=23k\Rightarrow y=23k-14\)
\(\Rightarrow x=-53k+37\)
Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-53k+37;23k-14\right)\) với \(k\in Z\)